image132

■ Moment bezwładności punktu materialnego. Załóżmy, że mamy ciało punktowe o masie m. które zawieszono na nieważkim sznurku o długości r i wprawiono w ruch obrotowy wokół nieruchomego pręta. Moment bezwładności I tego ciała względem pręta definiujemy jako:

/ = mr~.

rri

I

■    Moment bezwładności bryły sztywnej. Jeżeli ciało składa się z wielu punktów materialnych, to moment bezwładności ciała jest suma. momentów bezwładności poszczególnych punktów materialnych. Należy pamiętać o tym, że moment bezwładności ciała wyznaczamy zawsze względem pewnej osi. Zmiana osi spowoduje zmianę wartości momentu bezwładności.

N

/ = Am,/,² +• A/w₂*² +...+Awtrf²+...+Aw_Nłfi = ^AWj/j²

, , i=l

moment bezwładności ciała względem zadanej ost obrotu

■    Momenty bezwładności wybranych ciał.

Moment bezwładności cienkiej obręczy względem osi symetrii przechodzącej przez jej środek

I=MR²

M - masa obręczy

Moment bezwładności pręta względem osi symetrii prostopadłej do pręta

, l_p=i₂Mi

M - masa pręta

Mement bezwładności walca względem jego osi symetrii

Moment bezwładności kuli względem dowolnej osi symetrii

1 2

2 ²

4

M - masa walca

M - masa kuli