image (1)

3. W celu zbadania rozkładu czasu (czas liczony w sekundach) między zgłoszeniami w pewnej centrali zaobserwowano N = 16 zgłoszeń. Wszystkie obserwacje były w przedziale [0.6]. Utworzono szereg rozdzielczy grupując obserwacje w k = 6 równych przedziałów, na jakie podzielono przedział [0.6]. Otrzymano liczby obserwacji w poszczególnych przedziałach:

16 6 15 13 17 9 . Na poziomie istotności a = -0.025łc + 0.1 zweryfikować

hipotezę, iż rozkład tego czasu jest jednostajny na [0.6].

Wskazówka: J2 * y], ~ >/2 * n - 1 dla dużych n ma przybliżony rozkład normalny A^O; 1).

A)    Wartość statystyki testowej y² = 7.3684. a x_a = 1.145 5 więc hiptezę o jednostajności rozkładu odrzucamy.

0,1,2

B)    P-wartość =. 194 65. więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy na przyjętym poziomie istotności.

C)    P-wartość =. 194 65. więc hipotezę o jednostajności rozkładu czasu na [0.6] na przyjętym poziomie istotności odrzucamy.

D)    Wartość statystyki testowej y² = 14.737, a x_a = 1.6354 więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o jednostajności rozkładu.

E)    Żadna z powyższych odpowiedzi nie jest prawdziwa.

Answer:

Zots = 7.3684. co daje P-wartość=. 19465

Dla k := 0 mamy poziom istotności=. 1 >? P-wartość

Dla k := 1 mamy poziom istotności=.075 >? P-wartość

Dla k := 2 mamy poziom istotności=.05 >? P-wartość f

Dla k := 3 mamy poziom istotności=.025 >? P-wartość

4. Występujące w układach scalonych klasyczne tranzystory domieszkowane złotem mają tzw. czas magazynowania ładunku rzędu 7ns. Producent chce sprawdzić, czy jego produkty mają tę własność na pożądanym poziomie. W tym celu zlecił pomiary do dwóch laboratoriów na 54 w każdym z nich. Otrzymał raport z informacją o średnich czasach x\ = 7.9ns.

X2 = 7.5ns i wariancji pomiarów = .41 oraztn = .025. Wyznaczyć przedział ufności na poziomie ufności 1 - a = 0.025/e + 0.9 dla średniej // wykorzystując wyniki pomiarów z obu laboratoriów.

A)    (7.6187.7.7813)

B)    (7.575 6.7.824 4)

C)    (7.5956.7.8044).

D)    (7.587,7.813).

E)    Żadna z powyższych odpowiedzi nic jest prawdziwa.

Answer:

Przedział ufności w oparciu o połączone próby wykorzystuje statystykę d = X = ze

U²+<7²

względu na równe liczności tych prób. Rozkład tej statystyki jest normalny: N(^, '_4V² ). Zatem (d -si-ł * S,d + z\-f * S) gdzie S = J °¹™^Z = 6.346 5 x 10“². Mamy Przedział ufności=>(7.7 - 1.96 * 6.3465 x 10-²,7.7+ 1.96 * 6.3465 x 10~²) k := 0 to x_a = NormalInv(.95) = 1.644 9 i (7.595 6.7.8044). k := 1 toXa = NormalInv(.9625) = 1.7805 i (7.587.7.813) k := 2 to x_a = NormalInv(. 975) = 1.96 i (7.575 6.7.8244) k := 3 toXa = NormalInv(.9875) = 2.2414 i (7.5577,7.8423)