img102

7 Zadanie 6 (2 pkt.) 3

Rysunek 2: Bilans sił

F_g = m • g • sina siła powodująca zsuwanie (uwzględnia siłę grawitacji oraz nachylenie równi),

F_t = A • v siła oporu lepkiego,

F_s = —k • x siła sprężystości

Obliczoną siłę F_w należy przedstawić w postaci wzoru analitycznego (tzw. symbole ogólne).

2.    Korzystając z zależności a = ^ (druga zasada dynamiki), a

x"(t), v = ^jf = x'(t) stwórz: równanie różniczkowo ruchu ciała oraz mo del zachowania ciała na równi pochyłej. Dopuszczalna jest dowolna metoda (w tym analityczna). W tym punkcie wymagane jest analityczne wyprowadzenie równania przyspieszenia. UWAGA: Obliczone przyspieszenie a należy przedstawić w postaci wzoru analitycznego (tzw. symbole ogólne).

3.    Oblicz lub odczytaj z wyników symulacji następujące parametry systemu:

(a)    pierwrszą (największą) amplitudę wychyleń kostki od położenia początkowego,

(b)    pierwszą (największą) amplitudę prędkości osiąganej przez kostkę,

(c)    pierwszą (największą) amplitudę przyspieszenia kostki,

(d)    w których momentach czasowych osiągane są maksima wyżej wymienionych wartości (wystarczy podać czas pierwszego wystąpienia)

(e)    okres drgań,

(f)    częstotliwość drgań.

Do obliczeń przyjmij następujące wartości: A = 0, a = |, m = 1 [kg],

9 = 9,81$],fc = l$]

UWAGA: podając jakiekolwiek wartości nie zapomnij o podaniu jednostek. Należy również sprecyzować czy podane wartości są dokładne czy przybliżone.

8    Zadanie 7 (1 pkt.)(tą

• ⁵ e    ^f '•    ' r- .

Z pliku nt23.txt. Wypisz te stówa, które zawierają zarówno małą literę a jak i małą literę k (w dowolnej kombinacji i ułożeniu, czyli np. i “akcja”, i “bacik”, i “biurokratycznych”)

9    Zadanie 8 (1 pkt.)

Dane są sygnały

Sj(£) = AiCos(uJit)

s_ni{t) = A_ncos(u>_nt). s_n2(t) = cos(uj_nt)

Naszkicuj widmo amplitudowe iloczynu tych trzech sygnałów dla następujących wartości: A_t = 10, A_n = 20, uJi = 50 i uj_n = 100.

Podaj częstotliwości, dla których występują prążki w widmie (0.5 pkt) i w^rartości amplitudy prążków' (0.5 pkt).

10    Zadanie 9 (1 pkt.)

Analizując plik oceny23.xls (bądź oceny23.ods) wypisz:

1.    imię/imiona i nazwiska osób, które NIE mają żadnej oceny 2 (0.5 pkt),

2.    oraz nazw^rę przedmiotu o najniższej średniej ocen (0.5 pkt).