OI1b

7 Zadanie C (2 pkt.) 3

1. Wykonaj bilans sił (patrz Rysunek 2) i oblicz analitycznie siłę wypadkową F_w działającą na ciało. Uwzględnij zwroty sił zaznaczone na rysunku 2 oraz ich wzory. Zwrot sił}' F_w jest zgodny z dodatnią półosią 0X (identycznie jak przyspieszenie a).

Rysunek 2: Bilans sił

F_g = m- g • sin a siła powodująca zsuwanie (uwzględnia siłę grawitacji oraz nachylenie równi),

F_t — f • m ■ g cos a siła tarcia,

F_s — —k ■ x siła sprężystości

2.    Korzystając z zależności a = (druga zasada dynamiki) oraz a = jp = x"(t) stwórz model zachowania ciała na równi pochyłej. Dopuszczalna jest dowolna metoda (w tym analityczna). UWAGA: W punkcie tym wymagane jest analityczne wyprowadzenie równania przyspieszenia.

3.    Oblicz lub odczytaj z wyników symulacji następujące parametry systemu:

(a)    amplitudę wychyleń kostki od położenia początkowego,

(b)    maksymalną prędkość osiąganą przez kostkę,

(c)    maksymalne przyspieszenie osiągane przez kostkę,

(d)    w których momentach czasowych osiągane są maksima wyżej wymienionych wartości (wystarczy podać czas pierwszego wystąpienia),

(c) okres drgań,

(f) częstotliwość drgań.

Do obliczeń przyjmij następujące wartości: / = 0,1, a = m = l[/cf/], 9 = 9,81[j7], k = 1[^]

UWAGA: podając jakiekolwiek wartości nie zapomnij o podaniu jednostek. Należy również sprecyzować czy podane wartości są dokładne czy przybliżone.

8    Zadanie 7 (1 pkt.)

Z pliku ntl.txt. Wypisz te słowa, które zawierają dużą literę.

9    Zadanie 8 (1 pkt.)

Dane są sygnały

Si(t) = AiCos(uit)

oraz

s„(t) — A„cos(uj_nt).

Narysuj widmo amplitudowe iloczynu tych sygnałów dla następujących wartości: A, = 10, A_n — 20, uJi = 50 i u>_n — 100.

10 Zadanie 9 (1 pkt.)

Analizując plik ocenyl.xls (bądź ocenyl.ods) wypisz imię/imiona ORAZ nazwę przedmiotu o najwyższej średniej ocen.