oi2

7 Zadanie 6 (2 pkt.) 3

1. Wykonaj bilans sił (patrz Rysunek 2) i oblicz analitycznie siłę wypadkową Fy. działającą na ciało. Uwzględnij zwroty sił zaznaczone na rysunku 2 oraz ich wzory. Zwrot siły F_v jest zgodny z dodatnią półosią 0X (identycznie jak przyspieszenie a).

Rysunek 2: Bilans sił

F_g = m ■ g • sin a siła powodująca zsuwanie (uwzględnia siłę grawitacji oraz nacłylenie równi),

F_t = f - m- g cos o siła tarcia,

F_a = —k ■ x siła sprężystości

2.    Korzystając z zależności a = (druga zasada dynamiki) oraz a =

= x"{t) stwórz model zachowania ciała na równi pochyłej. Dopuszczalna jest dowolna metoda (w tym analityczna). UWAGA: W punkcie tym wymagane jest analityczne wyprowadzenie rówmania przyspieszenia.

3.    Oblicz lub odczytaj z wyników symulacji następujące parametry systemu:

(a)    amplitudę wychyleń kostki od położenia początkowego,

(b)    maksymalną prędkość osiąganą przez kostkę,

(c)    maksymalne przyspieszenie osiągane przez kostkę,

(d)    w których momentach czasowych osiągane są maksima wyżej wymienionych wartości (wystarczy podać czas pierwszego wystąpienia),

(c) okres drgań,

(f) częstotliw^rość drgań.

Do obliczeń przyjmij następujące wartości: / = 0,1, a = f, in = ljfcg], g = 9,8l[pl, k = 1[jJ]

UWAGA: podając jakiekolwiek wartości nie zapomnij o podaniu jednostek. Należy również sprecyzować czy podane wartości są dokładne czy przybliżone.

8    Zadanie 7 (1 pkt.)

Z pliku ntl.txt. Wypisz te słowa, które zawierają dużą literę.

9    Zadanie 8 (1 pkt.)

Dane są sygnały

Si(t) = AiCOsfait)

oraz

s„(t) = i4_ncos(u^t).

Narysuj widmo amplitudowe iloczynu tych sygnałów dla następujących wartości: Ai = 10, A„ - 20, Wj = 50 i u»„ = 100.

10 Zadanie 9 (1 pkt.)

Analizując plik ocenyl.xls (bądź ocenyl.ods) wypisz imię/imiona ORAZ nazwę przedmiotu o najwyższej średniej ocen.