KIF11

Podaj przykład:

(a)    Zdania, które jest logicznie równoważne zdaniu Z.

(b)    Zdania, które wynika z Z, lecz nic jest logicznie równoważne Z.

(c)    Zdania, z którego Z wynika, a które nic jest logiczne równoważne Z.

(d)    Zdania, które jest sprzeczne z Z.

(c) Zdania, które wyklucza się z Z. lecz nic jest sprzeczne z Z (O Zdania, które dopełnia się z Z, lecz nic jest sprzeczne z 2 (g) Zdania, które zawiera tc same stałe pozalogiczne, a jen logicznie niezależne od Z.

98. Rozszerzone na gruncie rachunku kwantyfikatorov pojęcie wynikania logicznego prowadzi do odpowiednio szerszego pojęcia wnioskowania dedukcyjnego. To rozszerzeń: pojęcie wnioskowania dedukcyjnego pokrywa się z pojętna wnioskowania poprawnego jako subiektywnie pewne; upaliwszy, że wniosek nie wynika logicznie z przesłanek ca pmit rachunku kwantyfikatorów, dowodzimy tym samym, żt wnioskowanie nie jest poprawne jako subiektywnie penie Zbadaj, które z podanych niżej wnioskowań są poprawie jako subiektywnie pewne.

(a)    Każdy uczony jest racjonalistą. Niektórzy filozofowie są racjonalistami. Zatem niektórzy filozofowie nie v uczonymi.

(b)    Niektórzy filozofowie są materialistami. Niektórzy filc*' fowic są racjonalistami. Zatem niektórzy materialiści ł racjonalistami.

(c)    Niektórzy uczeni nie cenią żadnego filozofa. Kaidy fleti jest uczonym. Zatem niektórzy filozofowie nie cenią u mych siebie.

(d)    Istnieje kwas, który działa na każdy metal. Zatem bifr kwas działa na jakiś metal.

(e)    Każdy metal reaguje z jakimś kwasem. Niektóre k«0

są związkami organicznymi. Zatem niektóre metale reagują z pewnymi związkanń organicznymi.

(0 Jeżeli na ciało nic działa żadna siła. to dało to porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku. Żadne ciało na powicrzchn* Ziemi nic pozostaje w spoczynku, ani nie porusza się ruchem prostoliniowym. Zatem na każde ciało znajdujące się na powierzchni Ziemi działa pewna siła.

99. Formuła zdaniowa W zawierająca nazwę indywiduową n jest prawdą logiczną wtedy i tylko wtedy, gdy formuła W' powstająca z W przez konsekwentne zastąpienie nazwy n zmienną a (która nie występuje w W jako wolna i nic stanie się związana w W') jest prawdą logiczną. Tak więc, na przykład, zdanie:

V x x jest zdobywcą Bieguna Południowego wynika logicznie ze zdania:

Amundsen jest zdobywcą Bieguna Południowego, bowiem schemat:

P(x)- V xP{x)

jest prawdą logiczną.

Zbadaj, które z podanych niżej wnioskowań są dedukcyjne.

(a)    Niektórzy ludzie lubią każdego, kto jest o nich dobrego zdania. Jan jest dobrego zdania o każdym człowieku. Zatem niektórzy ludzie lubią Jana.

(b)    Niektórzy ludzie lubią tylko tych, którzy są o nich dobrego zdania. Jan jest dobrego zdania o każdym człowieku. Zatem niektórzy ludzie lubią Jana.

(c)    Niektórzy ludzie lubią każdego, kto jest o nich dobrego zdania. Jan nic jest dobrego zdania o niektórych ludziach. Zatem niektórzy ludzie nic lubią Jana.

(d)    Niektórzy ludzie lubią tylko tych, którzy są o nich dobrego

77