KIF45

Lecz hipoteza moja nic jest sprzeczna z przyjętymi już teoriami. Nie odrzucę jej więc tylko wtedy, gdy nic okaże się niezgodna z doświadczeniem.

1.10 Sformułuj przesłanki, po dołączeniu których podr^jf niżej wnioskowania staną się dedukcyjne.

(a)    Ponieważ możliwości terapeutyczne współczesnej medycyny są ograniczone, więc zapobieganie chorobom jest warunkiem koniecznym przedłużenia życia ludzkiego.

(b)    Ponieważ krzywica nie jest chorobą wrodzoną, więc zapobieganie krzywicy jest warunkiem wystarczającym jej likwidacji.

/

/ X

IM Zbadaj, jakie związki logiczne zachodzą między zdaniami należącymi do każdego z podanycli niżej układów.

(a)    (Z,) Nie ma nieomylnych nauczycieli.

(ZJ Istnieją omylni nauczyciele.

(Z*) Każdy nauczyciel jest omylny.

(ZJ Żaden nauczyciel nic jest nieomylny.

(ZJ Tylko omylni są nauczycielami.

(ZJ Tylko nauczyciele są omylni.

(Zr) Tytko ci, którzy nie są nauczycielami, są nieomylni. (Z,) Nie tylko nauczyciele są omylni.

(b)    (ZJ Każdy komuś ufa.

(Zj Nikt nic ufa wszystkim.

(ZJ Jen ktoś, komu wszyscy ufają.

(ZJ Niektórzy nie ufają nikomu.

(ZJ Każdemu ktoś ufa.

(ZJ Nic wszyscy ufają każdemu.

(Z,) Nie każdemu wszyscy ufają.

(Z|) Są tacy, którym nikt nie ufa.

(ZJ Każdy ufa sobie.

(Z*) Niektórzy ufają tylko sobte.

11.2 Scharakteryzuj związki logiczne zachodzące między

zdaniami reprezentowanymi prret następujące pary schematów:

(a)    /\x[P(x)aQ{x)\

A ^xP(^x>

(b)    A *(*<*)-G(*)l A ^xp(^x)

(c) /\xl^p(x)->Q(x)1

(~ V ^xP(x)

(d)    A *W*)AflW] ~ V*«*>

(e)    NMW-eC*)] ~\/xP(x)

(0 V*TOa(2(x))

- V **<*)

(8) A*«*)-*fl«l

A#Wa0(x)]

<h) V C(*)l V *l^)A G(X)]

0) A*PC*>-flC*)l A **(*)-~<x*)i 0) Vxm*>A<2(*)) ~V*i~*(*>a~qw!.

IIJ Podaj przykłady zdań z języka potocznego. rcprezcnt>-wanych przez podane niżej schematy:

(^a) A*AA^p(x)a 00)-*(x<>)]

(c)    A * A jW*. >)-*/>(*) a 00)1

(d)    A *[/»(*)- v >100) A *(*. y)]

(e)    V«A A>iQiy)-*^p(^x-y)]

(0A*A Jtffr) a R(x. y)-*x-y]

(s) A*AyA Wa00)a0(-)ar)A/{(a,

(h) A 4^0)— WV ^(00) A 0(2)aR(x. y) a A(.r. -•) A

A

11.4 Wskaż prawdy logiczne wśród podanych niżej zdań (Zj) Jeżeli nikt nic boi się samego siebie, to nte ma nikogo takiego, kto boi się wszystkich.

(Ą) Jeżeli nie każdy jest czyimś zwierzchnikiem, to nte każdy ma zwierzchnika.

145