klugi sciagi2

Ho = H + £-

r Ajj + ha

Re

gdzie lw Iw - wysokość slral w przewodzie ssawnym i tłocznym Po przekształceniu otrzymuje się

pi - p\ Vz²

r    2 g

gdzie H - niwelacyjna (geometryczna) wysokość podnoszenia pompy: H = Z2 — Zl Wysokością ssania pompy H> nazywa się wysokość wzniesienia osi pompy ponad swobodne zwierciadło cieczy w zbiorniku zasilającym. Układając równanie Bemoulliego dla przekrojów 1 i s. można wyznaczyć zależność wysokości ssania H* od parametrów przepływu w przewodzie ssawnym pompy

P^-YL._hs,

Ig

gdzie p»Vs- ciśnienie i prędkość w przew odzie przed pompą.

Podstawiając do powyższej zależności ciśnienie wrzenia p*- otrzymuje się

_Hs^₌£izPL-YL-_ha

r

Warunki pracy pompy wirnikowej określą parametry: natężenie przepływu cieczy Q, całkowita wysokość podnoszenia Ho oraz mcc pompy N. Teoretyczną moc pompy N, wyrażoną w watach. W, określa się wzorem

N = pgOH o

Moc na wale pompy jest większa ze względu na opon' mchu w pompie i wynosi

gdzie jest współczynnikiem sprawności pompy (117=0,6-0,9)

Mcc silnika pompy musi uwzględniać dodatkowo sprawność tego urządzenia (tii»=0,8-0.97)

_v ^ M.. _ pgOHo ^ ?OHo

ty    rjpti*    7j

gdzie n jest współczynnikiem sprawności instalacji pompowej

Wyrażając tnoc N* w kilowatach. kW, można zapisać

yV, =    ° ~ ^/>3^H0

1000^ ~ 102v

40. WYPADKOWE CHARAKTERYSTYKI ZESPOŁÓW POMP W RUROCIĄGU.

Na rysunku poniżej przedstawiono zesoól dw^róch pomp połączonych równolegle oraz graficzny sposób wyznaczenia punktu pracy tego układu, rysunek

Połączenie równolegle jest stosowane w celu zwiększenia wydajności układu. Należy zauważyć, że łączny wydatek zespołu pomp jest równy sumie natężeń poszczególnych pomp. Natomiast każda z tych pomp dostarcza taką samą wysokość energii. W celu określenia punktu pracy należy wyznaczyć wypadkową charakterystykę zespołu pomp przez zsumowanie natężeń przepływu przy takiej samej wysokości podnoszenia. Putikl przecięcia sprowadzonej cliaraktcrystyki przewodu z wypadkową cłiarakteryslyką zespołu pompowego jest punktem pracy M.

Na rysunku poniżej przedstawiono zespól dwóch pomp połączonych szeregowo. Połączenie to pozwala zwiększyć wysokość podnoszenia układu, która jest równa sumie wysokości podnoszenia łych pomp. Wydatek zespołu odpowiada wydatkowi każdej z pomp. W celu określenia punktu pracy układu należy' wyznaczyć wypadkową charakterystykę pomp, sumując rzędne wysokości podnoszenia przy tym samym natężeniu przepływu. Punkt przecięcia wypadkowej charakterystyki ze sprowadzoną charakterystyką przewodu jesl punktem pracy układu M.

24. DOŚWIADCZENIE REYNOLDSA - OGOLNA CHARAKTERYSTYKA PRZEPŁYWU PŁYNU LEPKIEGO.

Przepływ płynu o określonym polu prędkości i ciśnienia musi być stateczny. Przepływ jest stateczny jeśli, wytworzone w nim drobne zaburzenie z czasem wygasa, przepływ jest niestateczny, gdy zaburzenie to z czasem będzie narastać. Pierwsze badania stateczności mchu cieczy lepkicłi przeprowadził Reynolds, obserwując przepływ wody przez rurkę szklaną, do której równocześnie była doprowadzona struga barwnika.

Przy małych natężeniach przepływu zabarwiona struga płynie wzdłuż osi nuy. tworząc prostoliniowa smugę, przy większych prędkościach przepływu smuga ta zaczyna oscylować, tworząc linię falistą, dalsze zwiększanie prędkości wywołuje nagłe, intensywne mieszanie się obu cieczy.

Na podstawie doświadczeń Reynolds wprowadził podział przepływów' na dwa zasadnicze rodzaje: przepływ laminamy (uwarstwiony) i przepływ turbułentny (burzliwy).

Przejście z ruchu laminnmego w turbułentny występuje przy pewnej wartości bezwymiarowego wyrażenia -liczby Reynoldsa.

V _ir D p

Przejście od ruchu laminaroego do lurbulentnego w przewodzie kołowym jest możliwe dla warunków, w których wartość liczby Reynoldsa zawiera się w granicach 2320<Rc<50000. Wartość Re=50000 będzie nazywana górną krytyczną wartością liczby Reynoldsa Rei,:, a Rc=2320 - dolną krytyczną wartością liczby Reynoldsa (Rew). Powyżej Rctr* nie udało się zaobserwować przepływu taminamego. Poniżej Rcł.i występuje tylko ruch laminamy. W praktyce inżynierskiej przyjmuje się. że dla Re>2300. przepływ jest turbułentny. Dotyczy to przeważającej liczby przypadków przepływu cieczy i gazu w przewodach. Ruch laminamy może występować w przypadku płynu o dużej lepkości poruszającego się z małą prędkością. Sprzyjają lemu ruchowi przewody o małych średnicach np.: w kanalikach ośrodków porowatych. 25.PRZEDSTAWIĆ PRZEPŁYW TURBUŁENTNY - CECHY CHARAKTERYSTYCZNE.

Dla odpowiednio dużych wartości liczby Reynoldsa, energia przekazywana z ruchu podstawowego do pulsac>'jncgo jest większa niz ciepło wytworzone na skutek tarcia. W efekcie, przepływ traci stateczność, zaburzenia wzmagają się i rozprzestrzeniają, co prowadzi do nowej struktury przepływu, zwanej turbulenmą. Istotą ruchu (tirbuieninego jest brak wewnętrznej stabilności przepływu. Występują w nim przypadkowe nieregularne zaburzenia - pulsacie (fluktuacje), które powodują, że ruch wewnątrz tego obszaru jest zmienny w czasie. Mimo. że równania .Naviera - Stokesa są równaniami ogólnymi, ważnymi dia wszystkich przepływów płynów newtonowskich, ich zastosowanie do opisu ruchu .urbnłcamegojesr udowodnione złożonością warunków początkowych i brzegowych.

można przyjąć, że prędkość przepływu (urbułentnego

jest sumą prędkości przeciętnej

(uśrednionej) V w pewnym przedziale czasu (Hi

V — —-— f vćU

t2 — tI

Oraz prędkości ruchu pulsacyjnego (fluktuacji) v . Prędkość V wynosi więc V=v+v\ W podobny sposób można zapisać składowe prędkości oraz inne wielkości przepływu (np.: ciśnienie, gęstość). Charakter ruchu lurbulentnego określają jego parametry' ciśnieniowe. Składowe pulsacyjne są w czasie nieregularne. Ich prędkość v\ są równe zeru.

v’ = —!— [ v'dl

Złożony obraz przepływu turbulenlnego wskazuje na konieczność stosowania pewnych uproszczeń, w których pojęcia tom i linii prądu dotyczą poła prędkości przepływu uśrednionego. Przepływ turbułentny nazywany jest ustalonym, jeśli prędkości uśrednione v. są niezmienne w czasie. W przepływie nieustalonym pochodna lokalna prędkości uśrednionej d v ! d t J^est różna od zera.

Przepływ turbułentny charakteryzuje się intensywną wymianą masy oraz pędu między poszczególnymi warstwami. Występują tu naprężenia styczne t wywołane zarówno lepkością newtonowską Zi. (naprężenie Lepkie), jak i ruchem pulsacyjnym tr (naprężenie lurbulentne). W ruchu łurbulcntnym naprężenia tt przewyższa wielokrotnie cl. straty ciśnienia Ap na jednostkę długości przewodu ze wzrostem prędkości średniej Vśr narastają szybciej w przepływie turbulentnym niż w laminamyin. 27.RÓWNANIE BERNOULIEGO DLA PŁYNU LEPKIEGO - WSPÓŁCZYNNIK CORIOLISA. Współczynnik Coiolisa (a)

ff V *dA

V śrA

Współczynnik a jest większy od jedności. W hydraulicznych obliczeniach przyjmuje się, że dla przepływów w przewodach pod ciśnieniem a= 1 (dla kanałów', oraz rzek 1,0 do 1.2). W ruchu laminamym w przewodzie kołowym a jest równe 2. Równanie Bemoulicgo:

Pi cc,V}    p~ a-Y'-    ,

2, +. 21L ₊ _I_J— = _z, +    ₊    + h,

7 2g ■ y 2g ‘

h, - wysokość strat ciśnienia.

28. STRATY LINIOWE W RURACH HYDRAULICZNYCH GŁADKICH, WSPÓŁCZYNNIKI ^PROMIEŃ HYDRAULICZNY.

Straty liniowe, nazywane też oporami liniowymi, oblicza się ze wzoru Darcy‘cgo - Weisbacha

O

Wysokość tych strat jest równa stosunkowi spadku ciśnienia do ciężaru właściwego strumienia.

h_L - p<~ P'-- 2L.LL

Y

D 2i

Wzór ten został określony dla kołowego przekroju strumienia. Dia przekrojów nic kołowych (również przy częściowym napełnieniu przewodu) straty ciśnienia oblicza się, wykorzystując pojęcie promienia hydraulicznego Ru. wielkość ta jest stosunkiem przekroju poprzecznego strumienia A do obwodu zwilżonego U.

«. = ± u

Dla całkowicie wypełnionego cieczą przewodu kołowego wynika, żc D=4R», podstawiając len związek do wzoru:

h _L -    =xJ^^V—

Y    Olg

otrzymuje się: ^hL

L

J =

= X

V -

4** 2g

Współczynnik oporów liniowych /. w ruchu ustalonym jesl \y ogólnym przypadku funkcją liczby Reynoldsa i chropowatości względniej s wewnętrznej powierzchni przewodu X= X(Rc. a) 4 R_kV _ DV V

V =

Re =

Współczynnik oporów' liniowycli(L) zależy tylko od Re i jest opisany wzorem Prandtla - Kannami.

' '    ₌ _'₂ ,    2 ,51

~\/~X    Re

w obliczeniach praktycznych stosuje się również wzór Blasiusa.

,    0,3164

Re^u,2S