km3 2
2

Do policzenia pozostały już tylko wektory wodzące punktów A, B i D, leżących na osiach par kinematycznych (współrzędne punktu O są oczywiście zerowe i nie trzeba ich obliczać). Poszukiwane położenia punktów wyznaczamy ze wzorów:

r_/) = R,u/_l, r_B =R,u/, +R₂u/₂, r_n = u /„•    (v)

Po obliczeniach otrzymujemy (w metrach):

r„ =[0.1414 0.14l4f,    r₂, = [0.6834 0.2822f,    r_o = [0.4 0f.    (w)

W zbiorze programów zamieszczono procedury napisane w języku MATLAB, które rozwiązują powyższe zadanie.

Wyznaczenie sił bezwładności

Działające na człony siły bezwładności są przyłożone w środkach mas członów C_b C₂,C₃ i wynoszą:

F* - -mj_c , i = 1,2, 3.    (x)

Podobnie momenty sił bezwładności są równe:

M^ ~ J£j - J^■ (P₁ ■> i ł > 2, 3.    (y)

Równania równowagi kinetostatycznej

Równania równowagi kinetostatycznej będziemy formułować kolejno dla każdego z członów. Równania te zestawimy w jeden układ równań, z którego następnie wyznaczymy siły reakcji w parach

Na człon 1 działają (przypominamy, że zgodnie z umową S,* oznacza siłę reakcji działającej na człon k, pochodzącej od członu j: oczywiście spełniona jest równość S/* —S*,):

•    S₀₁ — siła reakcji członu 0 (podstawy mechanizmu) na człon 1, o linii działania przechodzącej przez

punkt O (w obrotowej parze kinematycznej siła reakcji przechodzi przez „środek” pary, czyli oś obrotu względnego tworzących ją członów).

•    S₂₁ - siła reakcji członu 2 na 1, o linii działania przechodzącej przez punkt A.

•    Ę, - siła bezwładności o linii działania przechodzącej przez punkt C|.

•    Mi. - moment sił bezwładności.

•    M_r - moment napędowy, który powoduje, że mechanizm porusza się zgodnie z zadanymi parametrami kinematycznymi.

Równania równowagi kinetostatycznej sił działających na członl są następujące:

So, ⁺ ®2i ⁺ F*, = 0_2xl •    (A)

Równanie momentów można napisać względem dowolnego punktu. Napiszemy je względem punktu O - początku globalnego układu odniesienia:

(«r_o)^rS₀₁ + (ftr JS_2I + (llr_Ci)    + M_bi + M_r = 0 .    (B)

Ponieważ r₀ = 0_2xl, powyższe równanie można przepisać w postaci:

(nrJs₂₁ + (nr,_) F_6i + M_hi + M_r = 0 •    (C)

Na człon 2 działają:

•    S_l2 = -S₂₁ - siła reakcji członu 1 na 2, o linii działania przechodzącej przez punkt A.

13

Prawa zastrzeżone © J. Frączek, M. Woj tyra. Kopiowanie be: zgody autorów zabronione