koło2 cwiczenia 2

Zadanie 3 (10 pkt)

Niech Z=(X,Y) jest dwuwymiarową zmienną losową o rozkładzie danym tabelą:

Y

	1	2	- ^3 'II
1	0.1	0	0.2
2	0	0.3	0
3	0.2	0	0.2

j|_{s :}| ^x {|_

a)    Jakie znaczenie ma rozkład brzegowy jednej ze zmiennych losowych rozkładu dwuwymiarowej zmiennej losowej? Odpowiedź uzasadnij przykładzie danych z powyższej tabeli.

b)    Wyznacz F(y(Xk) dla k=l,2,3

Podaj i opisz pokrótce znaczenie elementów składowych wzorów, z których korzystasz.

Zadanie 4 (10 pkt)

a)    Jaka jest praktyczna różnica pomiędzy estymatorem obciążonym a nieobciążonym (podaj również stosowne definicje)?

b)    Jakie czynniki wpływają na dokładność pojedynczej estymaty punktowej?

c)    W jakim celu wyznacza się przedziały ufiiości dla estymat punktowych? O czym mówi np. 95% przedział ufiiości? Od czego zależy szerokość przedziału ufiiości?