m3 (2)

I NAZWISKO, GRUPA    .....SiflAOMiSkiM.......&..'.........

TEST za 50 p. Po 2 p. za dobrą, odp.N-3 p. za złą. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, to należy postawi krzyżyk w pierwszej kolumnie. Jeżeli fałszywe, w drugiej. Można nie stawiać pewnych krzyżyków

pf    •

1.    Każde dwie macierze o jednakowej ilości kolumn można do siebie dodać.

2.    Rząd każdej macierzy nie przekracza ilości jej wierszy.

3. Mnożenie macierzy jest przemienne.

Q Jeżeli macierz ma więcej kolumn niż-wierszy, to nie istnieje wyznacznik z tej macierzy. -

13;-5. Układ równań z — y ~ 0, z — z = 0, y -r z = 0 jest sprzeczny.

6. Jeżeli układ równań pierwszego stopnia nie. ma rozwiązań, to jest nieoznaczony.

7. Dziedziną funkcji in(l + 2^X) jest R. r 43 X 2. ~ ^ ^

df

sc

%o

8. Funkcja |axcsmx| jest parzysta. +

9^ Funkcja er — e.~^x jest nieparzysta.

Igi Jeżeli funkcja- f(x) ma maksimum lokalne, to nie istnieje funkcja odwrotna do funkcji /(c 11. Funkcja /(»} = 2x -f sin ;: .jest-rosnąca w zbiorze ii.

Sy Funkcja f (x) = ma asymptotą poziomą.

A    runxcj.

ypf T3. Asymptota ukośna-prawa,^- to prosta y = mx — n, o ile Jim [f (z) — mz — nj = 0 -J

14.    Maksimum joicalne może wystąpić także w punkcie, wktór/mrue istnieje pochodna,

15.    Funkcja f(x) — Lrr z ma Hunuirnm lokalne.

16.    Zawsze jeżeli granice dwóch funkcji istnieją, to istnieje granica ich iloczynu.

7_V Jeżeli granice jednostronne f{x) w punkcie x₀ są równe, co f(x) jest ciągła w x_Q.

$. Jeżeli(s) istnieje,' to jest tangensem nachylenia siecznej do wykresu w'punkcie \x, f{x

19.    Pochodna funkcji -rosnącej .przyjmuje- tylko wartości dodatnie. —

20.    Jeżeli funkcja jest różniczkowalna w pewnym punkcie, to jest ona ciągła w tym punkcie.

Ił 21. Wyrażenie 5—75- jest’ułamkiem prostym.    • •••■—

22. Wyrażenie    jest ułamkiem prostym.

^ Krzywa o równaniu r — !•—siny? we współrzędnych biegunowych ma oś symetrii.O

24.    Wzory na przejście od wspu.-biegunowych .do kartezjańskich to a = rsinc?, b — r cos <p,

25.    Funkcja f(x) — \/x jest całkowalna w przedziale (0,1].

26.    Każda funkcja f(x) całkowalna w przedziale (a, 6] jest ciąglaw tym-przedziale. t ^27. f dx to całka niewłaściwa.

i \ o    •

^r _J28. f (z — ln z) dż to całka niewłaściwa.

’ -oo    •    •    .    ...    ^-

PYTANIE za 20 p. (na odwrocie):-' Podać def. całki oznaczonej i interpretację geometryczną.

PYTANIE za 20 p. (na odwrocie)^. Podać def. wyznacznika (dowolnego'■ stopnia)$c_{u u} '_c ^

c\ i(; ‘ '

i:

%

L

PYTANIE za 10 p. (poniżej^Wykazać wzór- na pochodną funkcji sin z.

i