mad kol1 2009 s1

Matematyka dyskretna - materiały ćwiczeniowe PJWSTK

Matematyka dyskretna - materiały ćwiczeniowe PJWSTK

SPRAWDZIAN I

Imię i nazwisko: Nr indeksu:

Nr grupy:

Uwaga! Sprawdzian jest testem wielokrotnego wyboru, gdzie wszystkie możliwe kombinacje odpowiedzi są dopuszczalne (tj. zarówno wszystkie odpowiedzi poprawne, część odpowiedzi poprawna jak i brak odpowiedzi poprawnych). Poprawne odpowiedzi należy zaznaczyć, z lewej strony kartki, symbolem Natomiast symbol jak i brak symbolu przy odpowiedzi oznacza odpowiedź niepoprawną. Pytanie jest uznane za poprawnie rozwiązane (tj. -f lpkt) wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie jego odpowiedzi zaznaczone są poprawnie. Życzymy powodzenia ...

1. Niech A = 0, B = {0} oraz C = {0, {0} , 1,2}, stąd:

-(a) |An B| = l,

-Kb) |BnCj = l,

-(C) |(<7 \ B) \ A| = KCU B) U A\.

2. Niech E = {a} oraz X = {w € E* : |tu| < 3}, wtedy:

- (a) P (X) = {o,aa,a<za},

+ (b) |P(X)| = 16,

■Hc) E eP(X).

3. Które z poniższych zdań jest prawdziwe:

—(a) [2,3] U N = N,

—(b) (2,3) © N = N \ {2,3},

— (^c) {2,3} \ N = (2,3)?

4. Czy istnieją zbiory A, B oraz C takie, że /I fi B 0, /I n C = 0 i (A n B) \ C = 0?

— (a) Tak, dla dowolnych zbiorów A, B i C.

(b) Tak, dla pewnych zbiorów A, B i C. •f-(c) Nie.

5.    Niech A, B oraz C będą zbiorami niepustymi, wtedy:

+(a) AffiBfflCcAUBuC,

-(b) (AnB)c C'U(AnB),

"(c) C' \ (A U B) = 0.

6.    Niech A = {1,2,3} oraz B = {x : x jest liczbą pierwszą}, wtedy:

~ (a) A x B = B x A,

-Hb) \A x B| = |B x A\,

+(c) ({2,3} x {2,3}) cAxB.

7. Jeżeli zdanie -+ q jest fałszywe, to:

-}-(a) zdanie ->p<— q jest prawdziwe, -}-(b) zdanie p V -^q jest prawdziwe,

— (c) zdanie p <-> q jest fałszywe.

Magdalena Kacprzak & Paweł Rembelski