mata10001

Kupilnliii&cja. ciąg ki.

OprucanUiw&nio proste, złożone, i ciągłe

I)

1. OPROCENTOWANIE PROSTE, ZŁOŻONE I CIĄGŁE

Op rocentowanie proste

ft'n - A'₀(l -i- yit) - K_u -l- K₀rn    (L i;

K_n - wartość kapitału początkowego Ku po n okresach kapitalizacji prostej (oprocentowania prostego), r - stopa procentowa okresowa.

Oprocentowanie złożone

(1.2)

Ęśm *• wartość kapitału początkowego B pó fi okresachksipitaiusacji złożonej (ppriuphtpw.łuua złożonego.), r - stopa, procentowa okresowa,

(j i+t-

Mówimy też, że Hp j#Ht wartością teraźniejszą .kapitału-,- ,K_n •- wartości;:, przyszłą togo kapitału, m^pteiw złożone w podokreaach

czyli

. i&u    ^; • . ■ ■, •    _; lii

K„ - ‘wartość kapitału początkowego Ji/opoń ofeeaa.ch kapitalizitfoi MjjH w podo kres ach,

%m ■ ~ .stopa proceńtowa okresowa, .

•m liczba pod ok resów w okresie, m    .

|| — in •" liczba podokresów w n okresach, .

:'fa Stopa procentowa względna (podokresowa).

Efekty wria stopa procentowa

Efektywna stopa procentowa r_cj Zamienia kapitalizację w podokresach lub kapitalizację Ciągłą na równoważuą kapitalizacjo okresową.

"Dla kapilalizacji w podok rosach

	Prfwfpf	(1.0)
dlu kapi tajizaoji ciągłej
	ruf • e* ~ 1	U-?)
gdzie

■r ••• psOlpH (okresowa) stopa procentowa, w “ liczba poełolcreaów.w okresie.

BADANIA

'mk Itaki kapitał a) w oprocentowaniu prostym, b) w optocenUjwaiiinzłożonym utworzy .po () latąćli: kwotę 7S® y. 1, jtsżoli kapitalizacja jest roczna i. roczna,stopa procentowa wynosi 15

2. .Przy jakiej stupie procentowej &) w oprocentowaniu: prostym, b) w .oprocentowaniu złożony m. kapi tai podwoi swoją wartość ,pc> 7'laf;acJi {kapitidizitcja.roczną)?

Mi ■ .iKa-pitEcl w ciągu 4, liii kapitaliaacji złożonej rocznej .podwoił się, JPo ilu latach, licząc od, chwili -początku wuj, •kapitał wzrósł ośmiokrotnie?

,ft. Przy jakiej stupie procentowej rocznej i kapitalizacji miesięcznej z kapitału. X OÓO-zł użysktuiiy pp Blatach kwotę 1SOO a3Y-

łJat&Hć aea.i'1 książeczki oszczędnościowej po 5lataćh, jeżeli m początku wpłacono 100.0 zł:, pd 3 latach wypi.ucur.o 500 zł. Kapitalizacja roczna złożona, r =

n%.