Matematyka

Ciągi

fl 20. Pomiędzy liczby 32 i 500 wstaw takie liczbyx iy, aby ciąg 32,x,y, 500 byl ciągiem geometrycznym.

I 21. Długości trzech krawędzi prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny. Objętość prostopadłościanu wynosi 216 cm’, suma zaś wszystkich jego krawędzi jest równa 104 cm. Oblicz długości krawędzi.

Wzrost i zanik wykładniczy

22. Wskaż, który z wykresów nie jest wykresem ciągu geometrycznego: a)    c)

23, Naszkicuj wykres ciągu o wzorze ogólnym równym a_n = -—Dla jakich n wyrazy tego ciągu są dodatnie?

24. Przedstaw w tabeli i na wykresie przyrost liczby mieszkańców miasta w ciągu 10 lat, zakładając, że miasto ma milion mieszkańców i liczba ta co roku rośnie o 10%.

25. W 1921 roku Warszawa miała 937 000 mieszkańców, a w 1939 roku 1 289 000 mieszkańców. W którym roku przypuszczalnie ludność Warszawy przekroczyła milion? Przyjmujemy, że procentowe tempo przyrostu było stale i zmiana ludności miała charakter wzrostu wykładniczego.

26 . W pewnym gospodarstwie przez cały rok 2001 wielkość produkcji mleka wynosiła 1200 litrów dziennie. Od 2001 roku wielkość produkcji ma zgodnie z planem wzrastać przez kolejne cztery lata o 30% rocznie. Ile wynosić powinna wielkość dziennej produkcji mleka w tym gospodarstwie w roku:

a) 2002;    b) 2003?

24

Matematyka przyjemna i pożyteczna