matma3

Egzamin z matematyki, Budownictwo, sem. 1

; 1. Obliczyć kat między płaszczyznami : * - v’2y +:-l. tt₂ : * ł- y^jr - z —a.

2. Znaleźć zbiór tych liczb rzeczywistymi z, dla których macierz A

1 1 I

j«*t odwra

U ar I 1 I a; 1-2

calna. Następnie znaleźć A'¹ dla x - 1.

I 3. Znaleźć asymptoty ukośne funkcji f(x) - oraz wyznaczyć przedziały, na których funkcja ta Jksi malejąca.

2e* dla w < 0

d.!? I dla x = 0 była ciągła w punkcie I

i-=^c-££ dla nr > 0

<IT-

' 1. Obliczyć całkę f jrj^dar.

¹ 5. Dobrać parametry n. i h rak, aby funkcja /(ar) -

X(\ =*• 0.

/    \ 4n i 3

6.    Obliczyć granicę Jim

7. Obliczyć (cos J    i sin J)^T Wynik podać w postaci algebraicznej.