matma zad 3

6.36. W turnieju szachowym każdy z zawodników rozegrał z każdym dwie partie. Ilu było zawodników, jeśli rozegrano w sumie 42 panie?

^—-    1

(6.37 jUczestników turnieju szachowego podzielono na dwie rozłączne podgrupy a i B. Stosunek liczby graczy w' grupie A do liczby graczy w’ grupie B wynosił 3 : 4. W grupie A każdy z każdym rozegrał jedną partię, a w grupie B każdy z każdym rozegrał :rzy panie. Łącznie w obu podgrupach rozegrano 21 panii. Ilu było uczestników turnieju?

6.38. Na turnieju szachowym każdy z uczestników rozegrał z każdym po jednej panii, po czym jeden z uczestników turnieju się wycofał. Pozostali rozegrali jeszcze każuy z każdym po jednej partii. Łącznie rozegrano 49 partii. Ilu było uczestników turnieju na początku?

"6.39. Z grupy 3 kobiet i 4 mężczyzn wybieramy trzy osoby. Ile jest takich sposobów wyboru, aby wśród wybranych osób:

a)    były same kobiety,

b)    byli sami mężczyźni,

c)    były dwńe kobiety i jeden mężczyzna?

/6.40. W klasie jest 8 chłopców' i 9 dziewcząt. Wybieramy cztery osoby. Ile jest możliwych sposobów' wyboru tych czterech osób tak, by w'śród nich:

a)    byli sami chłopcy,    c) były trzy dziewczynki i jeden chłopi* c,

b)    połowę stanowiły’dziewczęta,    d) był co najmniej jeden chłopiec?

6.41. JW umie jest 7 kul białych, 2 czarne i 1 zielona. Ile jest możliwych sposobów' wyboru dwóch kul z tej urny, tak by:

vc

a) kule były różnych kolorów,    c) kule były tego samego koloru,

b) obie kule były białe,    d) przynajmniej jedna z kul była biała?

6,42. W umie jest 5 kul białych, 4 czarne i 6 zielonych. Losujemy trzy kule. Ile jest m o-żliwych wyników losowania, jeśli:

a)    każda z wylosowanych kul musi być innego koloru,

b)    wszystkie trzy kule mają być tego samego koloru.

c)    wśród trzech kul dwie muszą być tego samego koloru?

6.43.    z talii 52 kart losujemy cztery karty. Ile jest możliwych wyników losowania, jeśli wśród tych czterech kart mają być:

a)    dwie damy i dwa asy. 3 G

b)    trzy karty młodsze od dziewiątki i jeden król. ^ ^ O O h

c)    trzy figuiy (as lub dama. lub król. lub walet) i jedna karta nie będąca figurą?^ 1G O

6.44.    Z talii 52 kart losujemy cztery karty. Ile jest możliwych wyników losowania, jeśli wśród nich mają być:

a)    trzy kiery, /I /) O

b)    co najwyżej trzy kier}⁷, <l%OV/]_i0

c)    dwa kier}⁷, jeden pik i jeden trefl? /\^ /)

6.45.    Grupę 12 drużyn sportowych, wśród których są drużyny A, B i C, dzielimy losowo na trzy równe podgrupy. Ile jest sposobów takiego podziału, aby każda z drużyn A, B i C znalazła się w⁷ innej podgrupie? Zakładamy, żc kolejność drużyn w podgrupie nie jest ważna.

AOObQ

6.46.    Mamy 12 książek, wśród których są książki A,B) C. Wkładamy je do trzech pudełek, do każdego po 4 książki. Ile jest możliwości takiego ułożenia książek w tych pudełkach, by:

a)    każda z książek A, B i C znalazła się w innym pudełku, /) (Jv %0

b)    w^r pierwszym pudełku znalazły się książki A i B, w trzecim zaś książka C, U60

c)    książki A, B i C znalazły się w tym samym pudełku?    Ag!)0

Zakładamy, że kolejność, w jakiej książki są wkładane do pudełek, nie jest ważna.

6.47. Ze zbioru liczb {1,2, 3,..., 15} losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwych wyników losowania, tak aby:

a) suma obu liczb była parzysta.    c) iloczyn obu liczb był parzysty, ^

b) suma obu liczb była nieparzysta, C, d) iloczyn obu liczb był podzielny przez 8?

6.48. Ze zbioru liczb {1,2, 3,..., 11} losujemy jednocześnie trzy. Ile jest możliwych wyników losowania, tak aby:

a)    suma wylosowanych liczb była nieparzysta, lo

b)    iloczyn wylosowanych liczb był nieparzysty, ^ ₀

c)    iloczyn wylosowanych liczb był parzysty, A (jh

d)    iloczyn wylosowanych liczb był podzielny przez 10? ^)q