Matura z matmy arkuszL

Arkusz VI

Zadanie 19.    1 p.

W tabeli podano wysokość miesięcznego wynagrodzenia (w zł) pracowników pewnej spółki.

Miesięczne wynagrodzenie    1200    1500    2000    2400    2500    3000    4000

Liczba pracowników    20    12    14    10    8    4    2

Poniżej średniego wynagrodzenia w tej spółce zarabia:

A.    32 pracowników

B.    46 pracowników

C.    20 pracowników

D.    26 pracowników

Zadanie 20.    1 p.

Suma pól dwóch figur podobnych jest równa 400 cm², a skala podobieństwa k =3. Większa z figur ma pole równe:

A.    B. ~'cm^!    C. 360cm²    D. 300cni²

3    9

Zadanie 21.    1 p.

Wierzchołkiem paraboli jest punkt,W atf®, 4). Doparabdh t^nafeiyptmktA:= (1, -4). Funkcja, której wykresem jest ta parabola, opisana jest wzorem:

A.    /(rj- -2r^J - 4r i 2

B.    /(*) -•&'    -2

C.    /$r)=z^ł llr't-6

D.    /(r)    -2r-1

Zadanie 22.    1 p.

Niech A będzie zbiorem rozwiązań nierówności jr -31 ^4. a B zbiorem rozwiązań nierówności 2z + 1 <3.r-2 Wówczas zbiór AnBjeglrówny:

A. {0; ł)<z(3;+*-) B.

C. f-3; toż)

D. (3; 7}

Poziom podstawowy

Zadanie 23.    1 p.

W trójkąt równoramienny o bokach długości: 10 cm, 10 cm i 16 cm wpisano okrąg. Promień tego okręgu ma długość:

A. 2 cm    B. 4 cm    gg ®_cm    D. 3 cm

lp.

Zadanie 24.

W trójkącie prostokątnym dłuższa przyprostokątna ma długość 5 cm, a cosinus 2

najmniejszego kąta jest równy —. Przeciwprostokątna w tym trójkącie ma długość:

A. 7,5 cm

B. 3V5 cm

C. 15 cm

D. 5V3cm

Zadanie 25.    2 p.

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest podzielna przez 8.

Zadanie 26.    2    p.

Punkty A = (-4,1), B = (1, 6), C = (-3,4) są kolejnymi wierzchołkami czworokąta ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołka D tak, aby czworokąt ten miał środek symetrii.

Zadanie 27.    2    p.

Liczby 3, a, b, -24 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Oblicz aib.

Zadanie 28.    2    p.

Wyznacz wartości min tak, aby wykresy funkcji y =2% + 4iy = —^x - 2 przecinały się w punkcie P = (m, n + 2).

Zadanie 29.    2    p.

Pole rombu jest równe 24 cm², a promień koła wpisanego w ten romb ma długość 2 cm. Wyznacz cosinus kąta ostrego tego rombu.

55