Matura z matmy arkuszM

Arkusz VI

Zadanie 30.    2 p.

Samochodem, którego bak na paliwo ma pojemność 45 litrów, przejechano 150 km i zużyto 12 litrów paliwa. Napełniono bak paliwa do pełna. Zakładając, że średnie zużycie paliwa jest stałe, wyraź objętość pozostającego w baku paliwa jako funkcję liczby przejechanych kilometrów, licząc od momentu tankowania, jeśli w czasie jazdy nie dolewano paliwa do zbiornika. Naszkicuj wykres tej funkcji.

Zadanie 31.

Naszkicuj wykres funkcji określonej wzorem /(z) =

4p.

Na podstawie

-x + 2 dla x <3

10 dla x > 3

wykresu określ zbiór wartości funkcji/. Oblicz miejsca zerowe tej funkcji.

Zadanie 32.    4 p.

Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe polu jego podstawy. Oblicz sinus kąta, jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z płaszczyzną podstawy.

Zadanie 33.    6 p.

Punkt A = (-4, -1) jest jednym z wierzchołków równoległoboku ABCD. Dwa boki równoległoboku zawierają się w prostych o równaniach y=3x-5 oraz y =~x+5.

Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego równoległoboku.