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Odpowiedzi do zadań

str. 162

Rozdział 1

1.1 a) 100 g; b) m(100)

121.9 g; c) i)—-100%

93.30%, ii) • 100%

v 2

70.71%,

iii) ^ • 100% = 25.00%.

1.3    a) y(t) = t\ b) y{t) = -e ^ł; c) y(t) = (l + 2e ³⁽); d) y{t) = t.

1.4    a) y² + 4 t² = C; b) y(t) = ~fiTĆ' = ^{0; c)} = ¹ +

d) y(t) = sin (C + Vt), y(t) = -1, y{t) = 1; e) ln |1 + y| = t +    + C;

f) y{t) = Ce~(^e *); g) y(ż) =    h*) y(i) = \/l - i² sin C - f cos C.

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

1.10

a) y(t) = e ² ; b) y(ł) = J1 - (l - \/1 -    , y(f) = 1; c) lny + y = ln t\

d) lny + V- = ]- +sinż; e) y(t) = --j-; f) y(t) = ln (2e - l) .

⁽⁺3ⁱ³⁺2

a) y(t) = t sin ln \Ct\, y(t) = ±t; b) y(t) = t(C - ln |i|); c) y(t) = te^Ct+1\ d) y(t) = t arcsin Ct\ e) y{t) = ±t\/C - lni²; f) y{t) = - ^    ^ , y(t) = 0.

^a) 2/(0 = \A(* + O* gdzie t > 0; b) y(t) = 2 (ż - \//), gdzie t > 0;

c) y(ż) = ty •gdzie i > 0; d) y(i) = t    — ln/); gdzie t > 0.

y(t)= j, gdzie Ce R\{0}.

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