norma1c

DuCaick A i B Jj PN-92/E-0*040

T.blka At"

34

^ćT

O.M

U

0.03

0.95

OJO

0.90

4__3

0.13    0.Ż0

0,»J    0.»

OJC

0.70

OJO

OJO

(imioda .¹ylrxym»loioo»0 (mcłoda aylatłowaA upclaych)

A.3.3. Obróbka wyników prób klaty 3 Wynikiem uzyskanym z próby klasy 3 jest zazwyczaj seria n napięć U„ z których należy określić parametry Uto i z funkcji rozkładu statystycznego. Dla rozkładu normalnego (Gaussa) wartości szacunkowe tych parametrów wyrażone są przez:

I UJn

:• = [I (Ui - UnV0i - 1)]^{2 3/3}

Dla innych rozkładów można stosować metody wiary-godnoici w celu określenia szacunkowych wartości Un i z (A 4). Te wyrażenia i metody stosuj³ się do przypadków. w których ma być analizowany czas do wystąpienia wyładowania zupełnego Granice ufności dla rozkładu normalnego można określić stosując rozkłady Studenta t lub X} zgodnie z literatur³ techniczny. Np. w przypadku rozkładu Gaussa, granice ufności na poziomie 95% dla wartości szacunkowych Un i z otrzymanych z próby o n “ 20 wynoszą:

(Un - 0.47 z’) ³ Un < (C/m ♦ 0.47 z³)

oraz

0.76 z³ < z < 1.46 z³

A.4. Zastosowanie metod wiarygodności

Metody wiarygodności można stosować do analizy wyników wszystkich wymienionych wyżej klas prób. Metody te pozwalaj³ na oszacowanie Uni z. a więc U,, po dobraniu funkcji prawdopodobieństwa wyładowania p(U. U³, z).

A.4.I. Funkcja wiary godnoici

Dla prób klasy 1 i 2 znane są: liczba wyładowań d,

oraz liczba doprowadzeń wytrzymywanych w,, wyznaczone dla każdego poziomu napięcia U,. Jeżeli znany lub założony jest przebieg rozkładu prawdopodobieństwa wyładowania p(U. Un, z), to prawdopodobieństwo braku wyładowania jest (I - p(U. Un z)]. Funkcja wiarygodności L. odpowadająca d, wyładowaniem i w₍ doprowadzeniom bez wyładowania dla poziomu napięcia Ui, może być przedstawiona w postaci:

L, « p(U. Un zY- [I - p(U, Un x)l-Ponieważ wartości (/» d, i w_t są znane, zatem L, jest wyłącznie funkcją Un i z.

Wiarygodność całego zestawu wyników obejmującego n wartości przybiera zatem postać:

L - Z.0.1 ...... L .... U = U,Un i)

Dla prób klasy 3 każdy poziom napięcia Ui objęty wynikami odpowiada wyładowaniu. Na ogół poziom napięcia Ui pojawi się m, razy, gdy mi > I. Wówczas wiarygodność L może być opisana wzorem

L^mJ(Uy Un zr A^u> ^U» ³>³•.....AU^{3 U3}

gdzie / ■ dp/du

W literaturze technicznej można znaleźć metody obliczeń wiarygodności L dla dużych zestawów wyników na podstawie oceny grup wyników obejmujących pewną liczbę przedziałów ntpięcia.

A.4.2. Oszacowanie Unit

Najlepszymi oszacowaniami Uni z są wartości Un i z³, dla których funkcja wiarygodności L osiąga najwyższą wartość. Można je wyznaczyć wykorzystując komputer dla przeprowadzania powtarzalnych obliczeń L dla zakładanych wartości (/• i z³. Po wyznaczeniu Un i z³ można wyznaczyć wartość U_p odpowiadającą każdej żądanej wartości prawdopodobieństwa wyładowania dla Un = Un oraz z = z³. W literaturze technicznej można znaleźć metody wyznaczania granic przedziałów ufności dla Un i z³. Dla poziomu ufności C ■ 0.9 można te granice określić z wzoru

UUn z) - 0.1 L_m.

1

Dla mekiirycti klu izolacji oszacowane w un tpotOb wyniki tron bvC obarczone znacznym MęOcn.

2

" Ola rorkUOu nołoialreso »»no4o gCpowialajact p - 0fil

3

p ³ C.99 m probeautyeme.