opracowanie

(119)

Pomiar współczynnika napięcia powierzchniowego cieczy metodą rurek włoskowatych

OPIS TEORETYCZNY

Spoiwem wiążącym ze sobą cząsteczki z których zbudowana jest materia są siły międzycząsteczkowe. Mają one naturę elektromagnetyczną, a ich podstawową cechą jest to_: że ich oddziaływanie jest znaczące tylko na bardzo niewielkich odległościach, porównywalnych z wymiarami cząsteczek (to jest rzędu m ). Siły oddziaływania międzycząsteczkow^rego występują w dwóch postaciach : jako siły przyciągania Fp i siły odpychania

F₀-

Oddziaływania te prow^radzą do szeregu tzw zjawisk cząsteczkowych, z których najbardziej znane to zjawiska dyfuzji, osmozy, włoskowatośd, napięcia powierzchniowego.

W opisywanym doświadczeniu decydującą rolę odgrywają napięcie powierzchniowe i włoskowntość. Zjawisko napięcia powierzchniowego przejawia się w istnieniu na powierzchni cieczy' cienkiej błonki, która posiada, w zakresie działania niewielkich sił, własność sprężystości postaci (charakterystyczna dla ciał stałych).

Istotą występow^rania tego zjawiska jest to, że na cząsteczki znajdujące się wewnątrz cieczy' działają siły pochodzące od otaczających je w^rokół innych cząsteczek. Ze względu na symetrię, oddziaływania te wzajemnie równoważą się. Tej symetrii nie doznają natomiast cząsteczki znajdujące się w w^rarstwie powierzchniowej, gdyż od góry' stykają się one co najwyżej z cząsteczkami powietrza, których jest względnie mało i z którymi oddziaływanie jest dużo słabsze. Tak więc wypadkowa siła działajaca na takie cząsteczki jest różna od zera i skierow^rana jest do wnętrza cieczy'. Tym samym powierzchnia cieczy' ma własność sprężystej błonki, która dążąc do maksymalnego zmniejszenia powierzchni cieczy' nadaje na przykład kropli cieczy' kształt kulisty.

Do określenia wielkości napięcia powierzchniowego służy' współczynnik napięcia powierzchniowego.

^f-^l—)

Do ziłustrow^rania tego pojęcia można posłużyć się prostokątną ramką z drutu, na której rozpięta jest cienka błonka (np mydlana).

Aby ruchomy bok tej ramki o długości 1 nie przesuw^rał się pod wpływem kurczenia się błonki, musimy na nią podziałać pewną siłą F_n .

Wielkość

1

6 =

nazywać będziemy właśnie współczynnikiem napięcia powierzchniowego.

Do tej pory' omawiałem oddziaływanie cząsteczek cieczy' między' sobą. Odrębnego omówienia wymaga oddziaływanie cząsteczek cieczy' z cząsteczkami ścianek naczynia, w którym ciecz się znajduje. Tutaj mogą zaistnieć dwie różne sytuacje, w zależności od tego, czy większe są siły przyciągania między' cząsteczkami cieczy' i cząsteczkami naczynia niż w^rzajemne przyciąganie cząsteczek cieczy' (zjawisko zwilżania), czy tez odwrotnie (ciecz nie zwilża ścianek naczynia). W pierwszym przypadku nastąpi zagięcie powierzchni cieczy' w pobliżu ścianek naczynia ku górze, czyli powstanie menisk wklęsły'. Ilustruje to rysunek, z którego widać, że gdy siły przylegania (Fp) cząsteczek do ścian naczynia są większe niż siły spójności (F_s) między' cząsteczkami cieczy', wypadkowa tych sił skierow^rana jest ku ściankom naczynia.

Gdy siły spójności są większe od sił przylegania, wypadkowa tych sił skierow^rana jest do wnętrza cieczy'. Pow^roduje to zagięcie powierzchni ku dołowi i tworzy' się menisk wypukły.

Ze zjawiskiem napięcia powierzchniowego wiąże się ściśle zjawisko włoskowatości. Efekt ten jest widoczny wyraźnie w bardzo cienkich rurkach (tzw rurkach włoskowatych) zanurzonych jednym końcem w cieczy'. Jeżeli ciecz w^r takiej rurce tworzy menisk wklęsły' (na przykład w^roda w rurce szklanej) to siły napięcia powierzchniowego dążące do zmniejszenia powierzchni swebodnej ułożą się tak, jak widać na rysunku F_w

Wypadkowa tych sił, skierowana jest ku górze i powoduje, iż poziom cieczy' w rurce podniesie się w stosunku do poziomu cieczy' w naczyniu.

Jeżeli rurkę zanurzymy w cieczy', w której powstaje menisk wypukły (na przykład rurkę szklaną w rtęci), wypadkowa sił napięcia powierzchniowego skierow^rana będzie do dołu, więc poziom cieczy' w rurce obniży' się.

Łatwo wyliczyć średnicę rurki znając wysokość na jaką w^rzniesie się słupek cieczy' w rurce. Wystarczy' zauważyć, że siły' napięcia powierzchniowego muszą

zrownow^rażyć ciężar słupka cieczy' o wysokości "h". Ciężar słupka cieczy' wynosi

F = mg = pVg = pShg = p ■ (jrr²) • hg = -nd²pgh

gdzie:

m- masa cieczy'

S- pole powierzchni przekroju rurki h- wysokość słupka d- średnica rurki gęstość cieczy'

Natomiast siła napięcia powierzchniowego

F = ol = o - 2nr = and

Porównując te w^rzory

1

4

nd²pgh = and

Otrzymujemy wzór na średnicę rurki

4(7

pgh

A znając już średnice rurki, możemy dla innej cieczy' wyznaczyć współczynnik napięcia powierzchniowego.

p_xgh_xd

<j_x,p_x,h_:

- oznaczają odpowiednio napięcie powierzchniowe, gęstość i wysokość słupka nieznanej cieczy'

CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wsółczynnika napięcia powierzchniowego cieczy' badanej poprzez pomiar wysokości wzniesienia tej cieczy' w rurkach włoskowatych. Etapem wstępnym tego pomiaru jest wyznaczenie średnic wewnętrznych tych rurek. Przeprowadza się to mierząc wysokości słupków' wody destyłow^ranej w tych rurkach i znajomość współczynnika napięcia powierzchniowego dla wody.

METODA POMIAROWA

Wyznaczanie średnicy wewnętrznej rurek

1.    Czyste i przepłukane w^rodą destylowaną rurki włoskowate zanurzamy pionow'ow^ro do wody.

2.    Pzy pomocy pompki gumowej weiągamy do wnętrza rurek wodę i zdejmujemy pompkę z rurki.

3.    Linijką mierzymy wysokości słupków wody w poszczególnych rurkach.

4.    Pomiar dla każdej rurki powtarzamy dziesięciokrotnie, gdyż jest obarczony dość dużym błędem.

5.    Powtarzamy czynności opisane w punktach 1-4 używając badanej cieczy' zamiast wody.

6.    Wyniki umieszczamy w tabelach :

Nr rurki	h[mm]										h[mm]	A h[mm]	d[mm]	Ad [mm]
1
2
3
4

Nr rurki	hx [mm]										hx[mm]	A hx [mm]	ax[mm]	A ax [mm]
1
2
3
4

Dla wody: p = 1000

m³'

a = 72,6 • 10^-3

N

m

Badana ciecz to 93% wodny roztwór etanolu — oblicz gęstość korzystając z tablic

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

Należy' obliczyć współczynnik napięcia powierzchniowego cieczy' badanej dla każdej rurki osobno, a następnie wyHczyc wartość średnią napięcia powierzchniowego i jej niepewność.

Wyznaczając niepewności pomiarowe, należy' uwzględnić zarówno niepewności systematyczne (odczytu z linijki) jak i przypadkowe (statystyczne). Jak to się robi, opisano szczegółowe na stronie poświęconej niepewnościom pomiarowym