P3090312

Niechpe Vi interpolujefwx_0:x₁,...,x_n_₁.ZTw.4.2wynika istnienie takiego £ ę (a, b), że    ■

|/(x„) - p{x_n) = l/(ⁿ)(^) [](x_n- Xj).

l=o

Natomiast z Tw. 4.6 mamy

0-1

^f(*n) ~ P{x_n) = f[X₀, X_u...,X_n]I[(Xn-Xj).

t •    ^h°

Porównując te dwa wzory otrzymujemy tezę twierdzenia.

Często wykorzystuje się tez wzór Hermite’a-Genocchiego wyrażający iloraz różnicowy n-tego rzędu przez pewną całkę, gdzie obszarem całkowania jest sympleks

^so = {(M2,...,tr?) € Mⁿ : tj > O,^tj < 1}.

/=1

4&> <g»    <!’!> i

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)    METODY NUMERYCZNE 55/105