P3160282

Wzór Taylora jako szczególny przypadek interpolacji Hermite’a

Rozpatrzmy zadanie interpolacji Hermite’a dla jednego węzła. Oznacza to, że wielomian p ma spełniać warunki

P^{J){x₀) = co/ (0

Zatem postać wielomianu wynika ze wzoru Taylora:

P(x) = Goo + G01 (X - X₀) + -yC₀₂(X - X₀)² + • • • + —COn(X - X₀)ⁿ

p(*o) = Gm, o) = Goi, i) = C10.

*o    Gm    I

Tablica ilorazów wygląda następująco    xo    q>o    |    Q)1

*i    c₁₀    |    ?    ?

(g)Zbtgruew Bartoszewski (Polrtechntka Gdańska) METODY NUWERYCZM| 76/102