Aproksymacja fankcjl
Wzór Taylora jako szczególny przypadek interpolacji Hermite’a
Przykład 22
Rozpatrzmy zadanie interpolacji Hermite’a dla jednego węzła. Oznacza to, że wielomian p ma spełniać warunki
Zatem postać wielomianu wynika ze wzoru Taylora:
Pix) = Odo + Coi (x - x0) + 2j Cd2(x - Xq)2 + • • • + ~~j-Con(x - x0)n.
Przykład 23 (Ilorazy różnicowe z węzłami wielokrotnymi)
Szukamy wielomianu p e n2 takiego, że
P(*o) = Cbo, P'(X0) = Q)1, p(Xi) = c10.
x0 Coo |
Tablica ilorazów wygląda następująco *6 Cb0 |
©Zbigniew Bartoszewski (PoHachnika Gdańska)
75/1