P3300259

Algorytm bisekcji - omówienie

Q

) c obliczamy stosując podstawienie c <— a + Ąjf® ^a n'^e c <— ^ (bo w obliczeniach numerycznych lepiej jest dodawać małą poprawkę - znany jest w literaturze przykład, gdzie punkt środkowy obliczany jako (a + b)/2 wychodzi poza przedział [a, b])\ zmianę znaku lepiej jest badać za pomocą nierówności sgn(w) ^ sgn(u) niż wu < 0 (nie wykonuje się zbędnego mnożenia, które może spowodować niedomiar lub nadmiar); e jest oszacowaniem błędu zgodnym z twierdzeniem, które znajduje się na jednym z dalszych slajdów; algorytm uwzględnia trzy kryteria:

a)    liczba M ogranicza liczbę kroków i usuwa ryzyko niekończących się obliczeń,

b)    błąd jest dostatecznie mały (mniejszy od S),

c)    f(ć) jest bliskie zera.

(giZbigntew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)