S5008125

48

Rozwiązanie:

a) metoda prądów oczkowych.

Jako prądy Oczkowe wybrano prądy gałęziowe w kolejności Im, I₃| j i_3Q Źródło prądu przekształcono w ekwiwalentne źródło napięcia. Układ równań Oczkowych po wstawieniu danych zapisano poniżej

I|0—1A,    I31 — 0.75A,    I30 ⁼ -0,5A, I20 ⁼ jjt'0 - I30 — J + 0,5 = 1,5A,

I|2 ⁼ Ijo - I31 — 1 - 0,75 = 0.25A, I23 = ho-bl =-0,5-0,75 =-1,25A.

b) Metoda potencjałów węzłowych.

Jako węzeł uziemiony wybrano węzeł o numerze 0. Obliczone zostaną niewiadome potencjały w punktach 1, 2, 3. Układ równań zawiera wstawione już dane liczbowe.

5 4	4	1 2
1	6	1
4	4	4
1	1	S
2	4	4

-0,125	-0,25	-0.5
-0.25	1,5	-0,25
0,875	-0,25	1.25

V,

V,

V₃

V|

v₂

V₃

-3,9375

0

9,9375

W = 0,375, W, =0,9375,

W₂=0.5625, W₃ = 2,4375.

V| =2,5V, V₂ = 1,5V, V₃=6,5V.

Z tak wyliczonych potencjałów punktów 1, 2, 3 można obliczyć prądy gałęziowe, których wartości są identyczne z tymi, które uzyskano stosując metodę prądów Oczkowych.

= 1A. lin -~~ = — = 1.5A,

sJ    , IB 4,5-2.5

R₂₀    1

Np. 110 = ——^=—— = Ran 2

% = Ul 1 U^- 3,75 i -0,5A itd.

RjO    2

Odpowiedź: Iio= 1A, I₂o⁼l>5A, l30=-0,5A, I|i = 0,25A, I13=—I.25A,

I₃| = 0,75A.

Zadanie 1.50

W obwodzie podanym na rysunku 1.38 wyznaczyć transmitancję napięciową (stosunek napięć) .

ii 0

Podać warunek rozwiązalności.

R_t = M k = 1.

Dane: E=5V, R₂ i 2Si,

Rozwiązanie: Korzystając z metody potencjałów węzłowych można napisać równanie

Rys. 1.38

U₂(Gi + G₂) = G|E + k% przy czym l₂=—^ = G₂U₂.

Ro

U₂Gi + U1G2 = G|E + kGiUi, U₂(G, IG₂-kG₂) = G|E.

U₂ =-₌__1-,    _.

Gi+G₂(l-k) i + ^-k)    | i₊^(i-k)

Gi    G|