Przykładowy kolos z analizy 3 B

ANALIZA MATEMATYCZNA 1

Kolokwium 2 - Zestaw B

Proszę rozwiązywać każde zadanie na oddzielnej stronie. Na pierwszej stronie napisać imię, nazwisko, nr indeksu oraz zrobić tabelkę na 4 zadania, sumę punktów oraz zestaw pytań.

1.    Korzystając z pochodnej funkcji odwrotnej, obliczyć pochodną funkcji

f(x) - arctg(z)

2.    Określić ekstrema lokalne oraz przedziały monotoniczności funkcji

f(x) = x\/2 — x

3. Znaleźć trzy pierwsze wyrazy rozwinięcia Taylora funkcji

f{x) = ln(l - x)

wokół punktu x₀ = 0 i oszacować błąd tego rozwinięcia na przedziale [—1/2,1/2].

na przedziale [3, 5].