7 (252)

/

09.04.200

; ANALIZA MATEMATYCZNA \ KOLOKWIUM I, grupa D

Zadanie 1. Oblicz granice ciągów:    -

V    -I -i    -y ... 1°,,V■; . r

:•    Ci-"-³-²    +127 ;.^r    -    •    '    •’    '

•• :.Ć    ^    '

.    '    r/ b)

^a) Jim—₉ 4„

. n-+m • .* Z “

ni "^,ł°"

/»—>CO

+ 4-3'¹ +3-4"

Zadanie 2. Zbadaj zbieżność szeregów: ■

• ’C :    * * .    ' °o    •• i

a) £4    .-«£i

...    n=l .......    , .

\    b) ^¹~^C0S3 ^³)

• n=\

n

Zadanie 3. Oblicz granice funkcji /nie korzystając z pochodnych/:

(2x + 5

[ 2.r + 8 J

l\ _r ³^(7-x) ^b)

^a) liml

,4x

Zadanie 4. Dla jakich wartości parametrów a i b funkcja f{x) jest ciągła

sin(2.r)    .    •    :‘V....-

/M=

X

ax + b

COS X

x < 0

0 < .r < n

x > n

Zadanie 5. Oblicz pochodne funkcji /(.r):

a) f(x) =    1 - TJ==r

On xj Cj.t'

b)/W = - ,

C0S'.Y j

Vln.t