6 (270)

09.04

ANALIZA MATEMATYCZNA KOLOKWIUM I, grupa C

Zadanie 1. Oblicz granice ciągów:

^a) lim

•Vw³ +2n-\ An + 2

b) linr/⁷+*³+*

Zadanie 2. Zbadaj zbieżność szeregów:

Zadanie 3. Oblicz granice funkcji /nie korzystając z pochodnych/:

jr-^oo \    *    /

4sin(3x)

sin(7x)

^b) lim

jr-»0

Zadanie 4. Dla jakich wartości parametrów a i b funkcja /(x) jest ciągłą

i 5x + 7    x <-l

/(x)=‘xx²+3    -l<x<0

! cos nr + b    x > 0

Zadanie 5. Oblicz pochodne funkcji f(x):

a)    /(x) =

, \    e^ł -e^-*    _    . x +1

b)    /(*) =    ----2 arcsin-^-