2100419922

ZADANIA

1. Obliczyć granice ciągów:

(1.1) o. = (1-3) O,, = (15) o. = (17) O. = (19) o. =

(1-11) <bi -

(1-13) a„ = (1.15) a„ = (1-17) o„ = (1.19) o.. (1.21) o. (1.23) O. (1.25) o. (1.27) o„ (1 29) o. (1.31)a. (1.33) o.

4 n² 4- 5n — 2

3 n^z — n + 6 5n^s 4- n² 4- 2n - 1

3n³ + 2n² + n + 8 /2n² + 3n-l\² ^ n² + 5n + 2 )

—5n³ + 6n² - Zn-2 2n⁴ + n² + 1 /4n²+l\³ \3n³ + 2)

6n³ + 4n² - 2n + 1 7n² + n + 4 n⁴ — 2n² 4- 4n 4- 9 ⁼    8n² - 3n + 1

1 + 2 + ... + n

\74n² + 2

i

¹

n² + 3 + 2n

n 4- 7

= v/n² + 3 - n = \/9n² - 7 - 3n

(1.2) On =

(1.4) o„ = (1.6) o. = (1.8) o„ =

(1.10) O. (1-12)0. (1.14) o. (116)a. (1-18)0. (1.20) o. (1.22) a„

7n² - 3n + 2

5n² + 1    ,

lin⁵ - 3n³ + 2J1-1

9ti⁵ 4- 3n⁴ 4- 4n³ — 3n² 4- 3 / 8n³ + n² — n + l\³ \    2 n³ + n + 1    /

2n⁴ - n² + 2 n⁶ - 9n⁴ + 3n² — 2 8n³-5n² + 2n+12\ 3n⁴ + 2n + 1 J n³ 4- n² + 2

U

5 n² + 3n + 5 7 2n⁵ 4- n³ — 2n 4-1 \ \ 4n⁴ + 3n² — 6 / n² 4- 2n — 3 14- 2 4-... +~n x/9n² 4- 7n 4- 2 4- 7n 4n 4- 3 4n 4- 2

= \/ri² + 7n — n 3

\7n² + 9 — n = \/2n² + 3n - \/2n 2" + 4"

~ 3 ■ 2" + 3 • 4"

5 • 3” + 9"

^- 2“ + 4 • 3²”

(1.24) o. (1.26) o. (1.28) o. (130) o. (132) o. (1.34) o.

n 4- \/9n² 4- 4 = y/n² + 3 4- n = \/4n² 4- 2 - 2n

= y/An² 4- 5n — 2n -2

s/2n² 4- 4 - v/2n 3

V9n² 4- 3n — 3n 3” 4- 5"

2" 4- 9 ■ 3” - 2 • 4" ■ 2«_2²" + 2³ⁿ

^: 2" 4- 3 ■ 2²" — 7 ■ 2³ⁿ

12

5"