Skanowanie 12 02 04 29 (3)

22. Obliczyć granice ciągów:

21. Podaj twierdzenie o monotoniczności lun kej i różniczkowalnej. Udowodnij, że funkcja /(./•) -- 2.r sin.r jest rosnąca.

i/lim i^; X ^li,u n‘^J + ^7,'⁸)^; X^lim h\ •>

ii-*'X> ii* -f- 1    *    ^r 11—»oo 3n~ -f- ?? -j- o

jXm (-¹    : fj/fim (+ - y^ł + 3); X lim \/3 • 2" + 5ⁿ; oślini \/5it + 7; 7

11—*OO V 7? -|- 10 ) 4    ' N —*^fX>    / »—*00    i/ 71 —*OC    i

Obliczyć granice ciągów: Obliczyć granice ciągów: ,25. Obliczyć granice:

. tr + 5» +- 10    ✓    ( n

uYlim    ; bY\lim [

/ »—**• 3n^:    i» v'3 / »—⁰⁰ \tj

C" ^7N\

'' 4ii" yj lun / »*—■3»

o}' fil

mi

+ 10

71+ 3

3i»vći» 2h + 1 #) lim    _

^ 2ll yll | 7ll i 1

Obliczyć granice:

łi» +

ta

olnx +J lim-----    .

z-.nc X + 1

lim

In (sin a^-)

>—>o+ ln(3aj

30\ Wyznaczyć dziedzinę dla przepisu funkcji: /(aj = \f\ ln(:c — ej.

Wyzpaczyć dziedzinę dla przepisu funkcji: /(aj — arcsin(v/:r 1).

©Wyznaczyć przedziały monotoniczności, ekstrema, lokalne i przedziały wypukłości i wklęsłości dla wielomianu:

/(./) = 2.r³    f)a-^:’ + 12:r    2.

[33. Wyznaczyć przedziały monotoniczności, ekstrema lokalne i przedziały wypukłości wklęsłości dla funkcji:

/(aj = xe

:yjcĆ)bliczj'ć pochodną dla funkcji złożonej:

F(.r) = arc

(x² + 1

35. Wyznaczyć przedziały monotoniczności, ekstrema lokalne, przedziały wypukłości i wklęsłości oraz punkty przegięcia dla wielomianu:

/(aj = a;³ + 3ar 6a: + 7.