Skanowanie 12 02 04 29

Kraków, 8.12.2011

Maria Matejki

Wnłńal Matematyki Stosowanej AGH

Zakres egzaminu z przedmiotu Matematyka dla studiów stacjonarnych pierwszego stopnia na kierunku Górnictwo i Geologia (IB) na Wydziale Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska.

Semestr 1

1.    Zbiór liczb rzeczywistych, Ciągi liczbowe.

Zbiory i operacje na zbiorach (U, fi, \. x). Podzbiory liczb rzeczywistych, kresy zbiorów.

Ciągi rzeczywiste. Własności ciągów: monotonieznośc, ograniczoność, zbieżność.

Granice ciągów metody obliczania, ciągi specjalne, symbole nieoznaczone.

2.    Funkcje.

Definicja funkcji, podstawowe własności funkcji (monotoniczność, injekt.ywność, surjektywność, bijektyw-ność), funkcja, odwrotna.

Funkcje elementarne, funkcje eyklomefryczne (arkusy), logarytmy.

3.    Granice funkcji, Funkcje ciągłe.

4.    Hachunek różniczkowy.

1.    Pochodna (własności, twierdzenia o pochodnej funkcji złożonej i odwrotnej).

2. Pochodne funkcji elementarnych.

3. Twierdzenia o wartości średniej, ekstrema :    i monotoniczność na przedziałach dla funkcji różnicz

ko walnych. Reguła de 1'Huspitała.

4-Pbdtodue wyższych rzętksr, twierdzenie Tai***.

5, Funkcje wrpukte,