c5 (2)

Rozdział 5

a~” =

a”

5. Obliczyć granice ciągów: a) lim [(4)^tt + 3-4-" + 2] -lim [(4)" + 3-( j)" + 2]

Yl—*-CC    Yl—*-CC

ponieważ -*• 0, czyli 3-(^-)^tt nam tylko 2

= 2

0 i zostaje

d) lim —³³”⁺²f    -lim

'    ₃^²-2-5*-1₊io

yi—>zc

3^1

2Ó”"¹

■+5

lim -

K-oc

2-5^71-!    2-5*-

= -5

3^1

25ⁿ

—-_r-r—^——r

X J_X J

3^2    ₂-5”-l ,

2-5""l 2-5”"¹

10

2-5”"¹

2-5*"¹ ^w-l

ponieważ -*• 0, —1°-    o i

¹    2-5«-i    ’    7-^^w_1    2-5”“*

2-5”^-1

f) lim 4-3”^łl+2-4” ₌ 5'2"+4'^ft2

-lim ⁴³^¹⁺²⁴; -lim

5-2"+4'^ft2    5-2"+4'^ft2

Yl—*-CC

0

4-3”^łl . 2-4”

4»+²    4«+2

łffł-1 ”>

lim

/ 3 \ w-i

=iim (*) T ₌ 1

ąt+i 4-ar+i ⁸

5-2” , 4^²

4?fr2    4?J-r2

*•02