IMG335 2

6. Obliczyć granice ciągów:

1 +4+7+...+(3n—2)

•) " P

l-2+3-4+„.—2n

b)	Vn^2+1
c) c„ =	l^2+2^2 + 3^2+„.+n^2
	6n^3-n^2+2n+l ’
	l+2+...+n n
d) </,=	n+2 2’^J
	i WH i M i
0/.=	lu/lnKS

h) A, = y/n*+n² ± J n* - ń²,

j);.=

e) e -^{4 3}"⁺¹+2-4»

"    5-2"+4"⁺² ’

8) S_m = i²+n -J~h²-n, yj n²+2 —n

k) k,

_ \/n²+y/n+l —y/n²—J~n^\ y/n+1 —\/~n

MM

,11 1

2 ⁺ 4g”⁺?

11 1 ’

l₊_₊_ ₊ ,,^_

m) m_n =

(n+2)!+(n+Ł)I (n+2)!—(n+1)!'

7. Wykorzystując twierdzenie o trzech ciągach wyznaczyć granice stępujących ciągów:

. *) a„ =^2-3"+4-7",

b) b_m = */3n+sinn,

^{d) 4b} I:F+1 ⁺ F+2 ^{+    +} n²+n’

e) = n

1 + n²    2 + w

1V⁺¹+t—D"

^{, + 2} + ,.. + (-l)^: