2 (420)

12.04.2002

Kolokwium I z Analizy Matematycznej

Grupa 2.

Zad. 1 (5p.) Oblicz granicę :

a) lim sjl + 5" + 6"

n —* -n

b)

lim

4 n+l _ 5 ”

5" - 4”

Zad. 2 (5p.) Nie korzystając z pochodnej funkcji oblicz granicę :

a) lim ^

¹    1 1 - X

b) lim

i-łO

IX -1

2x² +3

Zad. 3 (5p.) Wyznacz parametry a i b tak. aby funkcja y = f(x) była ciągła w R :

/(-*) =

+ 4

a*sin(x²)

a(x-\)+b (x-\f

2x

dla x < 0 dla 0<.x< l

dla x > 1

Zad. 4 (5p.) Zbadaj zbieżność szeregów:

•>Z

b) i(-D”

/ł=i

w + 1 n + 2

Zad. 5 (5p.) Oblicz pochodne funkcji :