3 (379)

12.04.2002

Kolokwium I z Analizy Matemjftycznej

Grupa 3.

Zad. 1 (5p.) Nie korzystając z pochodnej funkcji oblicz granicę :

a) lim

x-*0

sin(.r) + 2

.r'

b) lim

2 + x

Zad. 2 (5p.) Wyznacz parametry a i b tak. aby funkcja y = f(x) była ciągła w R :

dla x < 1

x-a dla 1<.t<2 x² -b dla x >2

Zad. 3 (5p.) Zbadaj zbieżność szeregów:

.) ti—

tri 3«+i

^ 2|cos n\ +1

^b)I—■

tf 4n

Zad. 4 (5p.) Oblicz pochodne funkcji:

T-l

a) v = sin(sinfsin(.x)));

cos(x)e

„sin x , n Jle

e + je

Zad. 5 (5p.) Oblicz granicę :

b) i¹

lim

a) lim (v>7 +n - n )

11 ² COS (/T/7 + 1)

n’ + 1