1624080

Kolokwium nr 1 środa, 13.04.201 Ir., godz. 13.15 grupa B

Zad.l (5 pkt.) Zbiornik o pojemności V_x = 10⁴ cm³, po napełnieniu wodą. został zamknięty hermetycznie. Zaniedbując rozszerzalność sprężystą i cieplną ścian zbiornika obliczyć przyrost ciśnienia Ap spowodowany podgrzaniem wody o AT = 40 K. jeśli współczynnik rozszerzalności cieplnej wody a = 1,8 • 10^-4 K^-1, a średni współczynnik ściśliwości fi = 4,190 • 10^-10 m²/N.

Zad.2 (5 pkt.) Obliczyć (w układzie prostokątnym x, y, z) gradient funkcji f(x,y,z) = i/2x² + 2 y² + 2 z².

Zad.3 (5 pkt.) Pole prędkości benzyny w rurze walcowej o promieniu R 0.5 m jest określone we współrzędnych walcowych składowymi:

Vr — 0, v$ = 0, tą = k(R — r),

A

gdzie stała k = 3 —, symbol r określa współrzędną promieniową, natomiast o oznacza współrzędną obwodową w układzie biegunowym.Symbol z określa kierunek długości rury, pokrywający się z jej osią. Wyznaczyć wydatek objętościowy Q_a oraz wartość średniej prędkości przepływu % cieczy. Obliczyć ile czasu zajmie napełnianie zbiornika o objętości Vq = 150 m³.