Kolo 2

Kolokwium nr 2 z matematyki Wydział WILiS, Budownictwo, sem. 1, r.ak. 2006/2007

jf

Zad.l. | 2p + 3p - rozwiązanie piszemy na stronie 11

a)    Sformułuj twierdzenie Taylora z resztą zawierającą pochodną rządu n + l.

b)    Korzystając z różniczki oblicz wartość przybliżoną wyrażenia:

Zad.2.    [ 2p + 4p - rozwiązanie piszemy na stronie 2 ]

a)    Podaj definicją asymptoty pionowej wykresu funkcji.

b)    Wyznacz asymptoty prawostronne wykresu funkcji:

a)    Podaj definicję ekstremum wykresu funkcji oraz warunek konieczny istnienia ekstremum.

b)    Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema wykresu funkcji:

/(*) = i - V(* + 2)⁷-

Zacf.5.    I 3p 4- 4p - rozwiązanie piszemy na stronie 5 ]

Oblicz całki nieoznaczone:

Sprawdzian nr X z matematyki - LICZBY ZESPOLONE Wydział WILiS, Budownictwo, sem. 1, r.ak. 2006/2007

Zad.l. | 3p - rozwiązanie piszemy na stronie 1 | Dowieść, że dla dowolnej liczby zespolonej z zachodzi:

lm(ix) *= i⁴ • Rcz.

Zad.2. | 4p ł 4p - rozwiązanie piszemy na stronie 2 | Oblicz:

6) y\Ti

a) (2-2v^i)'“

Zad.3.    | 4p - rozwiązanie piszemy na stronie 3 |

W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie: