CCF20110417001

Kolokwium nr 1

środa, 13.04.2011r., godz. 18.00 grupa D

Zad.l (5 pkt.) Ropę naftową poddano ściskaniu w grubościennym naczyniu cylindrycznym. Ściskania dokonano za pomocą tłoka, który może się przesuwać wzdłuż naczynia. Wyznaczyć współczynnik ściśliwości ropy naftowej /3 wiedząc, że po ściśnięciu ciśnienie w naczyniu wzrosło od p\ ~ OMPa do p-2 = 2, 5MPa. Początkowa wysokość słupa ropy naftowej z\ = 1000 mm natomiast po ściśnięciu tłokiem wysokość słupa ropy naftowej wynosiła z2 = 998 mm.

Zad.2 (5 pkt.) Obliczyć (w układzie prostokątnym x, y, z) rotację funkcji wektorowej v = —yi + xj — 3 k.

Zad.3 (5 pkt.) Pomiędzy dwiema równoległymi płytkami przepływa ciecz w ruchu stacjonarnym. Odległość pomiędzy nimi wynosi d = 3 • 10~³ m. Od dołnej płytki napływa strumień ciepła o gęstości q = 80 W/m². W cieczy pomiędzy płytkami wytwarza się ciepło na skutek reakcji chemicznych: pQ_c = Q_z — 140 W/m³. Wyznaczyć rozkład temperatury pomiędzy płytkami o długości l » d oraz wartość temperatury Tb na powierzchni górnej płytki jeżeli temperatura na dolnej płytce ma wartość T_a = 310 K . Przewodność cieplna płynu A = 340W/m-K jest stała, wartość konwekcji ciepła i dyssypacji energii jest pomijalna. Dominuje przewodzenie w kierunku grubości warstwy. Równanie en. wew.:

d(c_vT) ^P dt

d(c_vT) ,    d(c_vT) ,

+ p V_x • --b pv_y ■ —--b pv_z

dx

dy

d(c_vT) dz

s.

konwekcja ciepła

--

przewodzenie ciepła

“bps® @XX “b Tyy 6yy "b Tg _Z 0_{Z Z} "b 2 Ty _Z dy _Z “b 2 Tg _x 6 g _x 2 T_X y 6 _X y.

dyssypacja energii

Zasady oceniania:

punkty	ocena
7,5 - 8,5	3
9 - 10	3,5
10,5 - 12	4
12,5 - 13,5	4,5
14 - 15	5

1