2nrn2mh

MECHANIKA ANALITYCZNA - KOLOKWIUM 13.06.2013 /B/

^Zad- 1. (5 pkt) Wykorzystując zasadę prac przygotowanych proszę wyznaczyć odkształcenie sprężyny (A) w położeniu równowagi, które równoważy ciężar P. Do obliczeń numerycznych przyjąć R=3r, r=10cm, r₁₌2r,

/OA/=4r, /AB/=6r, a=60'. P=lkN, c=300N/cm. Ciężary prętów i krążków pominąć.

'■AMAM

Zad.2. (10 pkt). Wózek o masie m może poruszać się w płaszczyźnie pionowej (bez tarcia). Do wózka za pomocą nieważkiego pręta o długości a przytwierdzono masę m, mogącą wykonywać ruch obrotowy.

Zakładając niewielkie drgania wokół położenia równowagi wyznaczyć równania różniczkowe ruchu drgającego układu jak na rysunku. Dane c=200N/m, m=5kg, a=40cm.

Zad3. (spkt) Dany jest układ w płaszczyźnie poziomej jak na rysunku. Wyznacz równanie różniczkowe

rrnnrm

ruchu i określ częstość drgań swobodnych    układu

wykorzystując    równania

Lagrange'a II rodzaju.

Obliczenia wykonaj w zakresie małych drgań. Do obliczeń    numerycznych

przyjmij następujące dane:

k=k₁=2k₂=150 N/cm, M=10kg,

R=0.5 m (Ja " moment bezwładności walca - trzeba obliczyć), J₀=l-5kgm², r=0.5R, m=0.5M