dsc0154pd

MECHANIKA ANALITYCZNA - KOLOKW HM KLASYFIKUJĄCE (D)

Zad. I. (5pfct) Regulator odśrodkowy obraca się ze stałą prędkosca kątową •» [I/s] Mufa regulatora ważąca Q [N] kg odpychana jest ku dołowi przez sprężynę o sztywności k [NmJ. która <fia a=0° jest meodkształoona. zaś górny jej kooKC przymocowany jest do osi regulatora. Masy kul wynoszą po m [kg], zaś długości prętów L [m] Przyjąć, źe oś przegubów pręta oddalona jest od osi regulatora o a [cm] Pomijając ciężar prętów i sprężyny znaleźć zależność pomiędzy prędkością kątową a>, a kątem a odchylenia drążków od pionu Obliczyć wartość prędkości kątowej w chwil gdy a=30*. Do obliczeń numerycznych przyjąć rr=05kg. Q=10N. L=02m. a=4cm, k=20N/cm

i * i

h H

m

0

Zad. 2. (5pkt). Na rysunku obok przedstawiono chpsogmf składający' się z trzech (masowo jednorodnych! przegubowo połączonych prętów OA=AB=AC*a (cmj o ciężarach 0 Końce A i B prętów połączone są przegubowo z tulejkami A i B o ciężarach G. Na ramię OA działa moment M Znajdź korzystając z równań Lagnragea II rodzaju przyspieszenie kątowe korby OA e, zakładając, ze mechanizm znajduje się w płaszczyźnie poziomej Do obliczeń numerycznych użyć następujących danych a - 45 cm, 0-250 N, G-200N.M-24Nm

Zad. 3. (to pktk Korzystając z równań Lagrangc'a II rodzaju wyznaczyć równania różniczkowe ruchu układu mas (jak na rysunku) osadzonych suwIiwk (bez tarcia) na poziomym pręcie Masy połączone są sprężyną o sztywności c, a odległość między środkami mas przy ntenapiętej sprężynie wynosi a Pnryjąć ^ ^w chwili p*0 wartości współrzędnych (oś x skierowana wzdłuż osi pręta) miały wartości X|(0)*0, * dOH), X2(0)®a, x*j(o)-V_a Dane do obliczeń numerycznych    8 kg. a*40 cm c #0N cm,

Vt»*0cmk

a

k