2012 01 09 23 46

1

Kolokwium grupa 9 stycznia 2012

1. Obliczyć granicę ciągu:

■aip

V3 ii + 1/

2. Obliczyć drugą pochodną funkcji

/(j) = arc tg (a: - Ina:)

i

3. Obliczyć granicę

lim (Ina:)⁷³'

)

a;—> + oo

4. Korzystając zc wzoru Taylora dla n = 3 i funkcji f(x) = x ln x obliczyć przybliżoną, wartość liczby

/(M)

5. Zbadać funkcję

dVa n | bżoną ^NVi

f(x) = \n(Vx² + 1) i narysować wykres.