2d348486e58b6be6

Kolokwium z matematyki grupa III

1. Obliczyć granicę

lim (n + 1) I ■s/n² + 5 — n) , lim (

n—*oo    \    / n—*oo y

n² - 2n +1 n² + 4n + 4

Vz:² + 9-3

2. Obliczyć granicę lim-1-.

x->0    X*

3. Dla jakiego parametru a funkcja / określona wzorem

1 — cos x

f(x) = I x

₂ gdy x ± 0; a    gdy x = 0

jest funkcją, ciągłą.

4. Obliczyć pochodną funkcji y =

ln(arcsin(2a:)) cos² m