9 (215)

I • t ' A.

B

4.04.03

I kolokwium z AM I

Zad. l(10p.) Oblicz granice 1

a) lim

,,    ( 3/t-I "l

—    - 7--------; b) hm ^: ---

ⁿ~*^CD n(y /7⁴ + 1 — "V /7⁴ — 3)    +2J

-in-l

* Zad. 2(6p.). Korzystając z twierdzenia o dwóch ciągach oblicz lim [(-1)"⁺¹ +3]”

n—*oo

..    tg(x-2)

, b) hmi —-—

x—*2 2x-A

a) lim

Zad.3(10p.) Oblicz granice funkcji (nie używając pochodnych) 3jc^: +8x

)(2x--5)

Zad. 4(7p.) Dobierz parametry a i b tak, aby funkcja

r

tujx dla x < —1

/(*) =

dla x > 1

arcs//Ec dla -1 < x < 1 b

.*2-1

była ciągła w R .

Zad. 5 (lOp.) Zbadaj zbieżność szeregów _N ^ 4"    ^ n³+3n²-l

*)Xi—: ; ^b)X——ri—•

„=l 4 + //!    ^3/7 -4/7 -r/7

Zad.6 (7p.) Zbadaj zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregu

1    i

rc-i r—.

-    3" +2