8 (235)

fiH 4

I kolokwium z AM I

Zad. l(10p.) Oblicz granice

a) lim n{yjn +2 - \ln² - 2) ; b) Hm

n-> oc

n—>oc

^f n³ +0 V"³-3y

-2/j³

Zad. 2(6p). Korzystając z twierdzenia o dwóch ciągach oblicz

lim

n —» oo

+ 6

Zad.3(10p.) Oblicz granice funkcji (nie używając pochodnych)

x~ — 5x + 4

, sm x ,. . a) lim —5— ; b) Hm

x->0~ x'

jr->4    16-x

Zad. 4(7p.) Dobierz parametry a i b tak, aby funkcja a

\n\e² + x

dla x < O

/(x) = 4 Z>x — 1 dla O < x < 2 była ciągła w R . arctg(x - 2) dla x > 2

Zad. 5 (lOp.) Zbadaj zbieżność szeregów

»)I

2 + n\

b)I

n² + 4n + 8/?² +3

Zad.6 (7p.) Zbadaj zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregu

K-i)

n=\

1

2”+3 '