tabela1

B. Paluchiewicz: Analiza matematyczna

3.2.1. Rachunek pochodnych

Przy obliczaniu pochodnej wygodnie jest korzystać z następującej tablicy:

Wzory ogólne u = u(x)		Wzory szczególne
f(u)	nu)	f(x)	f'(x)
		c (stała)	0
u"	n • u""^1 • u'	x"	n-x^n~‘
		X	1
		x^2 l	2-x
	f. a	X	1 x^2
1 ^			1 2-Vx
a^u	a^u -lna-u^7	a*	a^x • Ina
e^u	e“ -u^7	e^x	e^x
lnu	1 ,	lnx	1
	— •u		—
	u		X
sin u	cos u-u^7	sinx	cosx
cos u	— sin u • u^7	cosx	— sin x
tg u	u^7	tgx	1
	cos^2 u		cos^2 X
ctgu	— u^7	Ctgx	-1
	sin^2 u		sin^2 x
arcsinu	u^7	arc sin x	i
	Vl-u^2		Vl-x^2
arc cos u	— u^7	arc cos x	-1
	l c		•>/l-x^2
arc tg u	u^7	arc tg x	1
	i + u^2		l + x^2
arc ctg u	- u^7	arc ctg x	-1
'----	1 + u^2		l + x^2