1636661211

Jarosław Wróblewski

Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13

313. Szereg jest rozbieżny, szereg ^(a2_n-i + «2n) jest zbieżny,    = 0 .

314. Szereg jest rozbieżny, szereg y^(a2* + a2ⁿ+i + fl2ⁿ+2 + • • • + Q2ⁿ+^ł-i) jest zbież-

n=1    n=0

ny, lim a_n = 0 .

315.    Szeregi («2n-i +^a2n) i ^ai + X^(°2n + «2n+i) są zbieżne, ale mają różne sumy.

316.    Szereg '//a_n jest zbieżny, szereg '//a\ jest rozbieżny.

317.    Szereg '//a_n jest rozbieżny, szereg y^a^ jest zbieżny.

318. Szereg Y ^an jest zbieżny, a jego suma jest równa S. Czy stąd wynika, że zbieżny jest ciąg (a_n), jeżeli

a) 5 = 0    b) 0<5< 1    c)S=l    d) S>1

319. Czy możemy stwierdzić, że szereg Y	an jest rozbieżny, jeżeli wiemy, że
3 7 a) lim an = — b) lim an = — n—*oo 4 n—KX> 4	\ ,. ®n+l 1 c) lim-= - ^00 an 4	d) lim ^±1 = 5 ^n~*°° an 4
320. Podać sumę szeregu, jeżeli szereg jest zbieżny.
^a)S^	^c)£s

321. Zbadać zbieżność szeregu

w zależności od parametru rzeczywistego dodatniego a. Dla jednej wartości a można nie udzielić odpowiedzi.

322. Zbadać zbieżność szeregu

323. Zbadać zbieżność szeregu

£S("+2)"' fi (-»)"

“₁(re+2)"+² '

Obliczyć sumę szeregu

324. f;^{(2n + 1),( 1)n}    325. Y.

nnO.    ^

’    n(n + l)

Lista 3

- 36 -

Strony 18-41