1636661208

Jarosław Wróblewski

Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13

n	275. E^ “ n^4	276. f;	1
2n — 1			\/n^2 + n — n
1000" 10/—7 yn!	^278-	279. f; n=l	n^3 + 7r n^ + e

Które z następujących szeregów są bezwzględnie zbieżne, które warunkowo zbieżne, a które rozbieżne:

⁰⁰ (_iy*+i    ⁰⁰ f_iy*+i    ⁰⁰ (_iy*+i

tiVn-ir

280. EV^— 281. E^r— 282. Et—-—

±-5 2n — 1    n²3"    ^ <

283. f;^{( 1})"^+1,i+¹    284. ■£

⁼V(ⁿ+4)(n+9)

1_1 1

2    2 ' ‘ 3    3    3 ⁺ '" ⁺ A k

285. £

(-!)"■ 2¹⁰"

3²"

286. 1-1 + 1---- + 1------ + ... + 1-----...-- + ... (A; razy )

1 ł 1    1    1    1    1    111    1

287.    +    +    + +    + (Arazy)

288. Y.

(-l)ⁿ⁺¹#

289. Y

(-!)»

^n— \/n \/n! + l

290. ]T

2"

2"+ 17

	3"	’ “j n
295. Y n= 1	(~l)^n	A+fcin i
		\ ^+
298. f;	£) n\	299. Y^TT- nl/n

296. Y

' “1 (n+3)¹/⁴ 2”

294. E=^(-D*

297. £

^n(n + l)^v 1

~_ln+5y/n+27

301. Podać przykład takiego szeregu zbieżnego Y ^an o wyrazach dodatnich, że

n=l n=l

Uzasadnić poprawność podanego przykładu.

302.    Podać przykład takiego szeregu zbieżnego Y a_n o wyrazach dodatnich, że

E ^an = 5 oraz E = 2.

Uzasadnić poprawność podanego przykładu.

303.    Podać przykład takiego szeregu zbieżnego Y a_n o wyrazach dodatnich, że