Sieci CP str090

faimęc nmoHsocjacyjua

która upraszcza się w przypadku funkcji <p zbliżonej kształtem do skoku jednostkowego, przyjmując postać

ł = -1y^twy-x^ty

Ir

Łatwo zauważyć bliski i bezpośredni związek pomiędzy podaną funkcją, a podaną wyżej funkcją „energii” minimalizowanej przez sieć. Jest to kolejny argument przemawiający 2a tym, że procesy dynamiczne w sieci będą zawsze przebiegały w kierunku minimalizacji „energii” , chociaż przebieg ten może być nie monot.oniczny, a nawet mogą się pojawiać trudności z zagwarantowaniem zbieżności.

7.5 Pamięć aut o asocjacyjna

Sieć Hopfielda może być wykorzystana jako tzw. pamięć aufcoasocjaćyjnn (skojarzeniowa). Czasem ten rodzaj sieci nazywany też bywa CAM od Conlenl Adressahlc Memory. Rozważmy teraz w skrócie jej działanie. Załóżmy, że sieć powinna zapamiętać szereg wektorów Dj (j = 1,2,____M) i po pojawieniu się wektora wejściowego X podobnego do

któregoś z zapamiętanych wzorców sieć powinna, na zasadzie swobodnych skojarzeń, odnaleźć i odtworzyć ten zapamiętany wektor D_;-, który kojarzy się z wektorem X. Zakładamy, że wymiar wektora X oraz wymiary wszystkich wektorów D_;- wynoszą k_y czyli odpowiadają liczbie elementów (neuronów) wchodzących w skład sieci.

W praktyce odbywa się to w taki sposób, że uczy się sieć metodą Hebba, wytwarzając współczynniki wagowe wj^rn^ przy połączeniach między /-tym i m-tym neuronem zgodnie z zasadą

= £ sPitf

gdzie y\^ jest /-tą składową wektora D_;-. W wyniku takiego postępowania słowy macierz W połączeń pomiędzy elementami sieci ma postać

^w = 'E^dJ ^d>

Działanie sieci polega na impulsowym (jednorazowym) podaniu sygnałów wejściowych X i swobodnej relaksacji sieci do najbliższego stanu stabilnego, odpowiadającego minimum funkcji „energii”. Stan ten interpretować rnożna jako „skojarzony” z bodźcem X zapamiętany sygnał D.

Pojemność takiej pamięci szacowana jest przez różnych autorów rozmaicie. Jak wiadomo, sieć binarnych elementów złożona z A^r neuronów może znajdować się ogólnie w jednym z 2^jV rozróżnialnych stanów, jednak rzeczywista pojemność pamięci jest znacznie mniejsza. Hopfiolcł szacował liczbę stanów możliwych do zapamiętania w sieci na około 0, 15 /V. Podobuc oszacowanie dali Abu-Mostafa i Si. Jaqnes.

Przy opisanych wyżej zastosowaniach sieci neuronowych jako pamięci asocjacyjnych sygnały wyjściowe z elementów sieci przyjmuje się jako ciągłe w przedziale domkniętym od — 1 do 1 (yjn € [-1, 1]), a nieliniowa funkcja

ym ^— y V jh >