skanuj0004 (3)

W przedziale czasu O < f < /, na układ działają siły: ciężar 6j tarczy D\ ciężar G₂ punktu materialnego N; para sil o momencie M,\ oraz reakcje w podporach E i F(rys. D-14.5). W tym przypadku linie działania reakr cji przecinają oś z, stąd momenty od tych sił względem osi z są równe zero. Natomiast kierunki działania sił ciężkości są równolegle do osi z, dlatego również momenty od tych sił, względem osi z, są równe zero. Stąd równanie (D-14.2) można przedstawić w postaci

■r-.TwCl . i.*:    -

.

m

I

€

po uwzględnieniu zależności (D-14.7) w równaniu (D-14.6) otrzymamy

K_z ={0_l0fm₁ co.    (D-14.8)

Po podstawieniu zależności (D-14.1) i (D-14.1) do równania (D-14.1), będziemy mieli

K_z = [/„ + (0,0)²/M₂]<y.

(D-14.9)

Dla tarczy D

Po uwzględnieniu

'«=-

/?*+

(

²J

= —m,R².

12

(D-14.10)

dK_z

dt

= M,

(D-14.3)

^vh A-O

S^;' !$i

Rysunek D-14.5

Kręt układu, liczony względem osi z, będzie równy

K, = K?+K",

(D-14.4) ;

gdzie: K? - kręt tarczy D względem osi z,

K? - kręt punktu materialnego N względem osi z.

Etap I    i»|te

Przedział czasu 0 </</,. Na układ działa para sił o momencie M_z (rys. D-14:5), wówczas

K?=1uco,	(D-14.5)
Kz — 0\ 0 iY\jy n *	(D-14,6)
vN =6)0,0.	(D-14.7)

0.0 = 0,57?,

ą oraz zależności (D-14.10) równanie (D-14.9) przyjmie postać

K =

’5    l    ^

— m, -l— nh

12    4

\R²o).

(D-14.11)

Po podstawieniu danych liczbowych (D-14.1) do równań (D-14.10) i (D-14.11) otrzymamy

I_a =162 kgm*, AT, =186,30).

Równanie (D-14.4) przyjmie postać

186,36 = 30/²,

lub

dco

nr

= 0,161/*.

Stąd otrzymamy

co = 0,0537/³ + C.

(D-14.12) (D-14.13)

(D-14.14)

(D-14.15)

(D-14.16)

Stałą całkowania C wyznaczamy z warunków początkowych dla 1 = 0, co = (o₀, czyli

C = 6)₀= -4 s^-1.

170

171